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Description

希蒙是全球最顶尖的数学家，他最近在研究位运算，他现在有一个长度为n的数组arr和一个整数m，每一次操作可以将arr中的一个数乘以2，最多可以执行m次。最后他想知道对arr中的所有数进行或运算最大值是多少，也就是$arr[1] | arr[2] | arr[3] ... arr[n-1] | arr[n]$的最大值是多少？

ps：' | ' 表示二进制按位或运算，

$0 | 0 = 0$，

$0 | 1 = 1$，

$1 | 0 = 1$，

$1 | 1 = 1$

十进制 $5 | 3 = 7$，

因为把它们转化为二进制后 $101 | 11 = 111$。

Format

Input

第一行两个数n和m，第二行n个数表示数组arr。$(1\leq n\leq 10^5，0\leq m \leq15，0\leq arr[i]\leq 10^9)$

Output

至多经过m次操作后$arr[1] | arr[2] | arr[3] ... arr[n-1] | arr[n]$的最大值。

Samples

2 1
12 9

30

3 2
8 1 2

35

对于样例1，对9操作1次，得到12 | 18，答案为30。对于样例2，对8操作2次，得到32 | 1 | 2，答案为35。