#2235. 超凡数学家希蒙

超凡数学家希蒙

Description

希蒙是全球最顶尖的数学家,他最近在研究位运算,他现在有一个长度为n的数组arr和一个整数m,每一次操作可以将arr中的一个数乘以2,最多可以执行m次。最后他想知道对arr中的所有数进行或运算最大值是多少,也就是arr[1]arr[2]arr[3]...arr[n1]arr[n]arr[1] | arr[2] | arr[3] ... arr[n-1] | arr[n] 的最大值是多少?

ps:' | ' 表示二进制按位或运算,

00=00 | 0 = 0

01=10 | 1 = 1

10=11 | 0 = 1

11=11 | 1 = 1

十进制 53=75 | 3 = 7

因为把它们转化为二进制后 10111=111101 | 11 = 111

Format

Input

第一行两个数n和m,第二行n个数表示数组arr。$(1\leq n\leq 10^5,0\leq m \leq15,0\leq arr[i]\leq 10^9)$

Output

至多经过m次操作后arr[1]arr[2]arr[3]...arr[n1]arr[n]arr[1] | arr[2] | arr[3] ... arr[n-1] | arr[n]的最大值。

Samples

2 1
12 9
30
3 2
8 1 2
35

对于样例1,对9操作1次,得到12 | 18,答案为30。对于样例2,对8操作2次,得到32 | 1 | 2,答案为35。