#C. Social Distancing

    传统题 文件IO:socdist 1000ms 128MiB

Social Distancing

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题目描述:

一种新型疾病,COWVID-19,开始在全世界的奶牛之间传播。Farmer John 正在采取尽可能多的预防措施来防止他的牛群被感染。Farmer John 的牛棚是一个狭长的建筑物,有一排共N 个牛栏2N105(2≤N≤10^5)。有些牛栏里目前有奶牛,有些目前空着。得知“社交距离”的重要性,Farmer John 希望使得 DD 尽可能大,其中 DD 为最近的两个有奶牛的牛栏的距离。例如,如果牛栏 3 和 8 是最近的有奶牛的牛栏,那么 D=5D=5

最近两头奶牛新来到 Farmer John 的牛群,他需要决定将她们分配到哪两个之前空着的牛栏。请求出他如何放置这两头新来的奶牛,使得 DD 仍然尽可能大。Farmer John 不能移动任何已有的奶牛;他只想要给新来的奶牛分配牛栏。

输入格式(文件名:socdist.in):

输入的第一行包含 NN。下一行包含一个长为 NN 的字符串,由 0 和 1 组成,描述牛棚里的牛栏。0 表示空着的牛栏,1 表示有奶牛的牛栏。字符串中包含至少两个 0,所以有至少有足够的空间安置两头新来的奶牛。

输出格式(文件名:socdist.out):

输出 Farmer John 以最优方案在加入两头新来的奶牛后可以达到的最大 DD 值(最近的有奶牛的牛栏之间的距离)。

输入样例1:

14
10001001000010

输出样例1:

2

样例1解释

在这个例子中,Farmer John 可以以这样的方式加入奶牛,使得牛栏分配变为 10x010010x0010,其中 x 表示新来的奶牛。此时 D=2D=2。不可能在加入奶牛之后取到更大的 DD 值。

输入样例2:

9
100000001

输出样例2:

2

输入样例3:

5
00001

输出样例3:

2

测试点性质:

  • 测试点 2-6 满足 N10N≤10
  • 测试点 7-8 满足 N100N≤100
  • 测试点 9-11 满足 N5000N≤5000
  • 测试点 12-15 没有额外限制。

国庆集训第一天

未参加
状态
已结束
规则
IOI
题目
3
开始于
2022-10-4 9:30
结束于
2022-10-4 12:30
持续时间
3 小时
主持人
参赛人数
17