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题目描述

希蒙 想要兑换一个他心仪许久的礼物，它需要 $n(1\leq n\leq 1000)$ 个积分，可惜他现在两手空空，好在每 $1天$ 程老师一定会发给他 $m(1\leq m\leq n)$ 个积分。

不过 希蒙 也很努力，他会完成程老师布置的 $k(k\leq 50)$ 道XXX快乐题，分别计划在手上积分刚好到 $a_i$ 分时完成（可能会跳过不完成这道题），每 完成 一道题会让程老师从下一天开始发的所有积分都额外增加 $1$。

请问 希蒙 攒够礼物需要积分的天数。

输入格式 score.in

共 $2$ 行。

第 $1$ 行输入 $3$ 个非负整数 $n,m,k$。

第 $2$ 行输入 $k$ 个正整数，第 $i$ 个正整数表示 $a_i$，保证输入的 $a_i$ 单调递增。

输出格式 score.out

共 $1$ 行，输出 $1$ 个正整数表示花费的时间。

样例 #1

样例输入 #1

10 5 0

样例输出 #1

2

样例 #2

样例输入 #2

31 4 2
8 13

样例输出 #2

6

提示

子任务

对于 $60\%$ 的数据，$k=0$。

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq m\leq n\leq 1000$，$k\leq 50$。