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题目描述

棋盘上左上角$A(0,0)$有一个马，需要走到目标 $B$ 点。马行走的规则：走日子格到对角的位置，但是只能往下边跳,比如当马在图中C点时可以跳P1、P2、P3、P8，不能上面的位置跳。同时在棋盘上有一个对方的卒。这个卒相邻的上下左右即为控制点位，但是马可以吃掉卒。因此称之为“过河卒拦马”。
棋盘用坐标表示，$A$ 点 $\left(0,0\right)$、$B$ 点 ($n,m$)，同样卒的位置坐标是需要给出的。

现在要求你计算出马从 $A$ 点能够到达 $B$ 点的路径的条数，假设卒的位置是固定不动的，并不是马走一步卒走一步。

输入格式

一行四个数据，分别表示 $B$ 点坐标 $(n,m)$ 和卒的坐标$(x,y)$，数据间用一个空格分开。

输出格式

一个数据，表示所有的路径条数。

样例

样例输入

6 6 3 3

样例输出

1 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0
1 1 0 0 1 0 0
0 1 0 2 0 0 1
1 3 1 0 1 3 0
2 0 5 6 3 1 1
8 8 8 3 9 7 6

数据范围与提示

$0 \leq n, m, x, y \leq 15$