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题目描述

任何一个正整数都可以用 2的幂次方表示。例如数学公式: $137=2^7+2^3+2^0$

同时约定方次用括号来表示，即 $a^b$ 可表示为 $a(b)$,

由此可知，$137$ 可表示为 $2(7)+2(3)+2(0)$

进一步：

$7= 2^2+2+2^0$ ( $2^1$用 $2$ 表示)，并且 $3=2+2^0$

所以最后 $137$ 可表示为 $2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)$

又如$1315=2^{10}+2^8+2^5+2+1$

所以$1351$最后可以表示未$2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)$

输入格式

一行一个正整数 $n$。

输出格式

符合约定的 $n$ 的 $0$, $2$ 表示（在表示中不能有空格）。

样例

样例输入

1315

样例输出

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

数据范围与提示

对于 100% 的数据，$1\leq n \leq 2*10^{4}$。