该比赛已结束，您无法在比赛模式下递交该题目。您可以点击“在题库中打开”以普通模式查看和递交本题。

希蒙的排列图

题目背景

希蒙太喜欢排列了，但是他不能只喜欢排列，因为考试的时候会考其它的更多的题型，所以他打算结合一下。

题目描述

你需要通过排列构建一个图，其中图的构造方式为，将$i$与$p_i$用无向边连接。

对于每个点都有一个点权$w_i$。

图中的环可以如此描述：$a_1->a_2->\cdots->a_x->a_1$。

请注意，自环也属于环。

你需要保证你构造的图中至少有一个环满足$\sum_{i=1}^{x} w_{a_i}>=k$。

求你构造图的排列的最小逆序对数量。

若不存在满足条件的排列，则输出$-1$。

输入格式

第一行两个整数$n,k$，表示点数与限制条件。

第二行$n$个整数$w_i$，表示点权。

输出格式

若不存在符合条件的排列则输出$-1$。

否则输出最小逆序对数。

样例 #1

样例输入 #1

3 3
2 2 1

样例输出 #1

1

样例 #2

样例输入 #2

5 3
-3 2 -1 0 2

样例输出 #2

3

样例 #3

样例输入 #3

2 -3
-5 -5

样例输出 #3

-1

提示

数据范围：

对于10%的数据，我们保证$1<=n<=8$。

对于100%的数据，我们保证$1<=n<=10^3,-10^6<=k,w_i<=10^6$。

样例解释：

对于第二个样例，$p=\{1,5,2,3,4\}$，环为$2->5->4->3->2$，和为$2-1+0+2=3>=3$，逆序对数位3。

可以证明，此时逆序对数最小。