该比赛已结束，您无法在比赛模式下递交该题目。您可以点击“在题库中打开”以普通模式查看和递交本题。

题目描述

希蒙有一个神器，神器是一个长度为$n$的排列$p_n$, 在使用一次神器后，可以使得所有人的排名发生变化，对于当前处于第$i$名的人他会变成第$p_i$名。

​希蒙十分开心，马上使用神器，想将自己变成第1名，所以他想计算一下自己要用多少次神器才能变成第一名。

但在他变成第一名后，其他同学都来让他变回原状。

希蒙很苦恼，他想写个程序计算一下自己到底要用多少次神器，才能让自己变成第1名。以及针对每个同学，在他变成第一名后，还要动用多少次神器才能让这位同学回到原来的排名上。你能帮它写这个程序吗？

输入格式

第一行输入两个整数$n$和$x$，代表专业一共有$n$个人，以及希蒙排名为$x$。

第二行输入$n$个整数，分别代表$p_1$,$p_2$,$p_3$…$p_n$。

输出格式

第一行输出一个整数，表示希蒙在拿到神器后需要使用多少次才能让自己变成第1名。

第二行输出$n$个整数，分别表示针对原排名为$i$的同学，希蒙在让自己变成第1名后还要用多少次神器才能让他回到原位

样例

10 7
7 3 4 2 5 6 1 8 9 10

1
1 2 2 2 0 0 1 0 0 0

样例解释

初始综合排名为$1,2,3,4,5,6,7,8,9,10$，我们将对应初始排名的同学编号为其排名。

在使用一次神器后，新的综合排名为$7,3,4,2,5,6,1,8,9,10$

此时希蒙变成了第一名，故输出答案1

对于$1,7$来说，还需要使用1次神器来回到自己一开始的位置。

对于$2,3,4$来说，还需要使用2次神器来回到自己一开始的位置。

对于$5,6,8,9,10$来说，他们就在原位，所以不需要使用神器来回到自己一开始的位置。

数据范围

$10<= n <=2*10^5$

$1<= p_i <=n$

$n/2<= x <=n$

保证$p$是一个排列，也就是$p$中元素两两不同

数据保证希蒙可以变成第1名。