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题目描述

如题，已知一个数列，你需要进行下面两种操作：

1. 将某区间每一个数加上 $k$。
2. 求出某区间每一个数的和。

输入格式

第一行包含两个整数 $n, m$，分别表示该数列数字的个数和操作的总个数。

第二行包含 $n$ 个用空格分隔的整数，其中第 $i$ 个数字表示数列第 $i$ 项的初始值。

接下来 $m$ 行每行包含 $3$ 或 $4$ 个整数，表示一个操作，具体如下：

1. 1 x y k：将区间 $[x, y]$ 内每个数加上 $k$。
2. 2 x y：输出区间 $[x, y]$ 内每个数的和。

输出格式

输出包含若干行整数，即为所有操作 2 的结果。

5 5
1 5 4 2 3
2 2 4
1 2 3 2
2 3 4
1 1 5 1
2 1 4

11
8
20

提示

对于 $30\%$ 的数据：$n \le 8$，$m \le 10$。 对于 $70\%$ 的数据：$n \le {10}^3$，$m \le {10}^4$。 对于 $100\%$ 的数据：$1 \le n, m \le {10}^5$。

保证任意时刻数列中任意元素的和在 $[-2^{63}, 2^{63})$ 内。

【样例解释】

暴力解法

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

struct node{
	int l, r;
	ll val;
}a[400005];

int n, m;

void pushup(int rt){
	a[rt].val = a[rt << 1].val + a[rt << 1 | 1].val;
}
void build(int rt, int l, int r){
	a[rt].l = l;
	a[rt].r = r;
	if(l == r){
		cin >> a[rt].val;
		return;
	}
	int mid = l + r >> 1;
	build(rt << 1, l, mid);
	build(rt << 1 | 1, mid + 1, r);
	pushup(rt);
}

void update(int rt, int l, int r, ll k){
	if(a[rt].l == a[rt].r){
		a[rt].val += k;
		return;
	}
	int mid = a[rt].l + a[rt].r >> 1;
	if(l <= mid) update(rt << 1, l, r, k);
	if(r > mid) update(rt << 1 | 1, l, r, k);
	pushup(rt);
}

ll query(int rt, int l, int r){
	if(l <= a[rt].l && a[rt].r <= r) return a[rt].val;
	int mid = a[rt].l + a[rt].r >> 1;
	ll sum = 0;
	if(l <= mid) sum += query(rt << 1, l, r);
	if(r > mid) sum += query(rt << 1 | 1, l, r);
	return sum;
}
int main(){
	cin >> n >> m;
	build(1, 1, n);
	while(m--){
		int s, x, y;
		ll k;
		cin >> s >> x >> y;
		if(s == 1){
			cin >> k;
			update(1, x, y, k);  //让[x, y]每个范围全部+k
		}
		else cout << query(1, x, y) << endl;   //查询[x, y]这个范围的所有数字
	}
	return 0;
}

懒标记

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

struct node{
	int l, r;
	ll val;
}a[400005];
ll tag[400005];
int n, m;

void pushup(int rt){
	a[rt].val = a[rt << 1].val + a[rt << 1 | 1].val;
}
void build(int rt, int l, int r){
	a[rt].l = l;
	a[rt].r = r;
	if(l == r){
		cin >> a[rt].val;
		return;
	}
	int mid = l + r >> 1;
	build(rt << 1, l, mid);
	build(rt << 1 | 1, mid + 1, r);
	pushup(rt);
}

void pushdown(int rt){
	if(tag[rt]){
		tag[rt << 1] += tag[rt];
		tag[rt << 1 | 1] += tag[rt];
		int mid = a[rt].l + a[rt].r >> 1;
		a[rt << 1].val += tag[rt] * (mid - a[rt].l + 1);
		a[rt << 1 | 1].val += tag[rt] * (a[rt].r - mid);
		tag[rt] = 0;
		return;
	}
}

void update(int rt, int l, int r, ll k){
	if(l <= a[rt].l && a[rt].r <= r){  //如果当前点已经被包含
		a[rt].val += k * (a[rt].r - a[rt].l + 1);
		tag[rt] += k;
		return;
	}
	pushdown(rt);  //还账
	int mid = a[rt].l + a[rt].r >> 1;
	if(l <= mid) update(rt << 1, l, r, k);
	if(r > mid) update(rt << 1 | 1, l, r, k);
	pushup(rt);
}

ll query(int rt, int l, int r){
	if(l <= a[rt].l && a[rt].r <= r) return a[rt].val;
	int mid = a[rt].l + a[rt].r >> 1;
	ll sum = 0;
	pushdown(rt);
	if(l <= mid) sum += query(rt << 1, l, r);
	if(r > mid) sum += query(rt << 1 | 1, l, r);
	return sum;
}
int main(){
	cin >> n >> m;
	build(1, 1, n);
	while(m--){
		int s, x, y;
		ll k;
		cin >> s >> x >> y;
		if(s == 1){
			cin >> k;
			update(1, x, y, k);  //让[x, y]每个范围全部+k
		}
		else cout << query(1, x, y) << endl;   //查询[x, y]这个范围的所有数字
	}
	return 0;
}