题目描述

有一个由非负整数组成的三角形，第一行只有一个数，除了最下行之外每个数的左下方和右下方各有一个数。

从第一行的数开始，每次可以往左下或右下走一格，直到走到最下行，把沿途经过的数全部加起来，但是沿途必须经过第n/2行，第n/2列（如果n是奇数则向上取整）。如何走才能使得这个和尽量大？

输入格式

第一行输入整数 n 表示三角形的层数。

在接下来的 n 行中，每一行表示三角形的中每一行整数，整数之间以空格隔开。

输出格式

输出三角形从第一行的数到最后一行数所经过的数字之和的最大值。

样例

样例输入

4
1
3 2 
4 10 1
4 3 2 20

样例输出

24

数据范围与提示

$1 \leq n \leq 1000$