题目描述

对于给定的一个长度为N的正整数数列 $A_{1\sim N}$ ，现要将其分成 $M（M\leq N）$段，并要求每段连续，且每段和的最大值最小。

关于最大值最小：

例如一数列 $4\ 2\ 4\ 5\ 1$ 要分成 3 段。

将其如下分段：

$[4\ 2][4\ 5][1]$

第一段和为 6，第 2 段和为 9，第 3 段和为 1，和最大值为 9。

将其如下分段：

$[4][2\ 4][5\ 1]$

第一段和为 4，第 2 段和为 6，第 3 段和为 6，和最大值为 6。

并且无论如何分段，最大值不会小于 6。

所以可以得到要将数列 $4\ 2\ 4\ 5\ 1$ 要分成 3 段，每段和的最大值最小为 6。

输入格式

第 1 行包含两个正整数 N,M。

第 2 行包含 N 个空格隔开的非负整数 $A_i$，含义如题目所述。

输出格式

一个正整数，即每段和最大值最小为多少。

样例

输入样例

输入样例

5 3
4 2 4 5 1

输出样例

6

数据范围与提示

$对于 20\% 的数据，N\leq 10。$

$对于 40\% 的数据，N\leq 1000。$

$对于 100\% 的数据，1\leq N\leq 10^5，M\leq N，A_i < 10^8 ， 答案不超过 10^9。$