题目描述

在拿到了上次的测试数据后，小码君果然发现了问题，为了验证结果，他决定再派一批UN小码王促进会作为敢死队去检测这部分的温度，在再次损失了好几名核心成员后，小码君开开心心的拿到了这部分数据，他神奇的发现，这次的温度居然没有一次是重复的！，现在他需要处理的就是，找出这段温度中，最长的上升子序列才行。
例如 $13，7，9，16，38，24，37，18，44，19，21，22，63，15$。 例中 $13，16，18，19，21，22，63$ 就是一个长度为 $7$ 的上升序列，同时也有 $7 ，9，16，18，19，21，22，63$ 组成的长度为 $8$ 的上升序列。

输入格式

第一行包含整数 $N$。

第二行包含 $N$ 个整数，表示完整序列。

输出格式

输出一个整数，表示最大长度。

样例

输入样例：

14
13 7 9 16 38 24 37 18 44 19 21 22 63 15

输出样例：

8

数据范围与提示

10%数据，如样例所述；
数据点2中，输入的20个整数严格上升；
数据点3中，输入的20个整数严格下降；
数据点4中，输入的1000个整数相等；
数据点5中， 𝑛 <= 10；
数据点6~10无特殊限制， 1 <= 𝑛 <= 1000。