题目描述

给定正整数 $n$ 和 $m$，从数字 $1$ 到 $n$ 中选择若干个数字，使得它们的最大质因数之和不超过 $m$，求这些数字的和的最大值。

特别规定：

• 数字 $1$ 的最大质因数为 $1$。
• 质数的最大质因数为其本身（如 $5$ 的最大质因数为 $5$）。
• 合数的最大质因数为其质因数分解中的最大质数（如 $12 = 2^2 \times 3$，最大质因数为 $3$）。

输入格式

输入一行包含两个整数 $n$ 和 $m$（$1 \leq n \leq 20000$，$1 \leq m \leq 5000$）。

输出格式

输出一个整数，表示满足条件的数字和的最大值。

样例

样例输入

10 15

样例输出

37

样例解释：

最优组合是选择数字 ​4, 6, 8, 9, 10​，此时：

• 最大质因数之和：2+3+2+3+5 = 15 ≤ 15
• 数字之和：4+6+8+9+10 = 37

数据范围与提示

• 数据范围：
  • 40% 的数据：$n \leq 1000$，$m \leq 500$
  • 70% 的数据：$n \leq 5000$，$m \leq 5000$
  • 100% 的数据：$n \leq 20000$，$m \leq 5000$