木棍加工

题目描述

一堆木头棍子共有 $n$ 根，每根棍子的长度和宽度都是已知的。棍子可以被一台机器一个接一个地加工。机器处理一根棍子之前需要准备时间。准备时间是这样定义的：

• 第一根棍子的准备时间为 $1$ 分钟。
• 如果刚处理完长度为 $l$，宽度为 $w$ 的棍子，那么如果下一个棍子长度为 $l_i$，宽度为 $w_i$，并且满足 $l\ge l_i$、$w\ge w_i$，这个棍子就不需要准备时间，否则需要 $1$ 分钟的准备时间。

计算处理完 $n$ 根棍子所需要的最短准备时间。比如，你有 $5$ 根棍子，长度和宽度分别为 $(4,9),(5,2),(2,1),(3,5),(1,4)$，最短准备时间为 $2$（按 $(4,9),(3,5),(1,4),(5,2),(2,1)$ 的次序进行加工）。

输入格式

第一行是一个整数 $n$（$n\le5000$）。

第二行是 $2n$ 个整数，分别是 $l_1,w_1,l_2,w_2,\ldots,l_n,w_n$。$l$ 和 $w$ 的值均不超过 $10000$，相邻两数之间用空格分开。

输出格式

仅一行，一个整数，所需要的最短准备时间。

样例 #1

样例输入 #1

5
4 9 5 2 2 1 3 5 1 4

样例输出 #1

2

提示

对于 $100 \%$ 的数据，$1 \le n \le 5000$，$1 \le l_i, w_i \le {10}^4$。