题目描述

$2077$年，人类文明遍布宇宙空间，希蒙家住$A$星球，现在想要去家住$B$星球的蒙蒙家里玩，现在希蒙将乘坐空间跃迁飞船从星球$A$到达星球$B$,空间跃迁飞船的移动过程可以想象成是在一条一维数轴上做运动

当前跃迁飞船在数轴上的点$n$处

跃迁飞船有三种移动方法，分别是：

1.数轴上向前走一步，即$n=n+1$

2.数轴上向后走一步,即$n=n-1$

3.数轴上跃迁到当前点的两倍，即$n=2*n$

跃迁飞船每移动一次需要消耗$1$个标准单位能量

起始星球A在数轴上的 $0$ 点上

现在给出星球$A$到星球$B$的距离 $D$

求出跃迁飞船到达蒙蒙家所消耗的最少标准单位能量

注意此题与空间跃迁飞船-1不同之处

但是跃迁数轴上有$M$个点是高危区域，不能跃迁至此处

如果到达不了目标输出 $-1$

输入格式

输入共$2$行

第一行：两个整数 $D$，$M$ 分别表示星球$A$到星球$B$的距离 ，和危险区域的个数

第二行：$M$个整数$aera_i$分别表示第$i$个危险区域在数轴上的坐标。

输出格式

输出一行，一个整数，表示消耗的最少标准单位能量

若不能到达则输出-1

样例

输入样例1

5 1
4

输出样例1

5

输入样例2

5 2
4 6

输出样例2

-1

数据范围与提示

$1 \leq D \leq 1,00,000$

$0 \leq M \leq 1,00,000$

$1 \leq aera_i \leq 2,00,000$

注意蒙蒙可能直接居住在高危地区，所以希蒙直接不能到达