给定一个 $n$ 个点 $m$ 条边的有向图，图中可能存在重边和自环，边权可能为负数。

再给定 $k$ 个询问，每个询问包含两个整数 $x$ 和 $y$，表示查询从点 $x$ 到点 $y$ 的最短距离，如果路径不存在，则输出 impossible。

数据保证图中不存在负权回路。

输入格式

第一行包含三个整数 $n$,$m$,$k$。

接下来 $m$ 行，每行包含三个整数 $x$,$y$,$z$，表示存在一条从点 $x$ 到点 $y$ 的有向边，边长为 $z$。

接下来 $k$ 行，每行包含两个整数 $x$,$y$，表示询问点 $x$ 到点 $y$ 的最短距离。

输出格式

共 $k$ 行，每行输出一个整数，表示询问的结果，若询问两点间不存在路径，则输出 impossible。

数据范围

$1$≤$n$≤$200$, 1$≤$k$≤$$n²$, 1$≤$m$≤$20000, 图中涉及边长绝对值均不超过 $10000$。

输入样例：

3 3 2
1 2 1
2 3 2
1 3 1
2 1
1 3

输出样例：

impossible
1