题目描述

有 $3$ 种球，分别标记为 R、G、B。每种球各有 $N$ 个，这 $3 \cdot N$ 个球排成一行编号从 $1$ 到 $3 \cdot N$。

用一个字符串 $S$ 来表示这些球的颜色。

现在将这 $3 \cdot N$ 个球分为 $N$ 组，使得每一组中三种球都恰有一个。并且满足如下条件：

• 设 $a_j \lt b_j \lt c_j$ 是这一组球按升序排列的编号。
• 然后，$sum_{j}{c_j - a_j}$ 应该尽可能小

问有多少种不同的分组方式，(答案对 $$998244353$ 取模)，使得分组的总代价最小（两种方式被考虑为不同当且仅当至少有一个组中的球的集合不同）。

输入格式

• 第一行 一个整数 $N$
• 第二行 一个字符串 $S$

输出格式

• 输出方式个数对 $998244353$ 取模的结果

样例

Sample Input 1

3
RRRGGGBBB

Sample Output 1

216

此样例最小的 $\sum_j{c_j - a_j}$ 是 $18$，例如按以下方式分配

• 第一组分配球 $1$, $5$ 和 $9$
• 第二组分配球 $2$, $4$ 和 $8$
• 第三组分配球 $3$, $6$ 和 $7$

Sample Input 2

5
BBRGRRGRGGRBBGB

Sample Output 2

962

数据范围与提示

• $1 \le n \le 10^5$ 。
• $|S| = 3N$
• $S$ 包含 R、G 和 B这三种字符，每一种字符在 $S$ 中出现 $N$ 次。