题目描述

希蒙下达命令让$n$个士兵们站成一行。不妨认为它们站在了一个数轴上，每个士兵的位置就是它脚下数轴的数字。希蒙会告诉你，第 $i$ 个士兵的位置为 $a_i$。不保证 $a_i$升序。

数轴的长度是有限制的，具体的范围是 $[-k,k]$。也就是说，如果某个士兵移出了这个范围，它就脱离了这个队列了，并且不会再次回到队列当中。

为了训练士兵，希蒙给士兵们下达了 $m$ 个指令，有以下 3 种：

指令 1：全体士兵向数轴的正方向移动 $x$ 个单位长度。

指令 2：全体士兵往数轴的反方向移动 $x$ 个单位长度。

指令 3：依次报数，统计目前队列里一共有多少个士兵。

但是希蒙发现，士兵兵团的大小实在是太大了，以至于执行这些操作变得非常缓慢。尽管如此，希蒙仍然希望你告诉他所有指令 3 的结果。

输入格式

第一行共有 $3$ 个整数 $n, m, k$，含义如题面所示。

第二行共有 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \cdots, a_n$，表示每个士兵的位置。

接下来 $m$ 行，有 $1$ 或者 $2$ 个正整数，描述一条指令。首先是一个整数 $\operatorname{op}$，表示这条指令的类型。如果 $1 \leq \operatorname{op} \leq 2$，接下来还会输入一个整数 $x$。

输出格式

对于每条指令 3 ，输出一个整数，表示目前还在队列中的士兵的数目。

样例

输入样例

3 4 3
-1 1 2
2 3
3
1 5
3

输出样例

2
1

数据范围与提示

样例 1 说明 一共有三个士兵。初始时，它们的站位分别是 $[-1,1,2]$。

第一次操作后，所有士兵向左移动 $3$ 格，位置变成了 $[$$-4$$,-2,-1]$。第一个士兵被移出了数轴。

第二次操作后，输出当前的士兵数目，为 $2$ 个。

第三次操作后，所有士兵向右移动 $5$ 格，位置变成了 $[3,$$4$$]$，第二个士兵被移出了数轴。

第四次操作后，输出当前的士兵数目，为 $1$ 个。

数据规模与约定 对于 $30\%$ 的数据，$1 \leq n, m \leq 5\times 10^3$； 对于另外 $20\%$ 的数据，$1\le k\le 500$； 对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n, m \leq 3\times 10^5$，$1 \leq k, x \leq 2 \times 10^9$，$-k \le a_i \le k$。

此题可能会需要手动模拟队列/双向队列，可参考下列链接双向队列