[ABC321B] Cutoff

题面翻译

有 $n$ 场比赛，目标总分为 $m$，其中前 $n-1$ 场的分数为 $a_1,a_2\dots a_{n-1}$。

总分的计算方法为 $n$ 场比赛去掉得分最高和最低的两场后，剩余分数之和。

问第 $n$ 场最少需要得多少分，才能使总分大于等于目标总分，一场比赛的分数取值为 $[0,100]$，若无法达到，输出 -1。

题目描述

以下の手順で行われる試験があります。

• 試験は $1$ ラウンド目から $N$ ラウンド目までの $N$ ラウンドからなる。
• 各ラウンドに対し、 $0$ 以上 $100$ 以下の整数でスコアが与えられる。
• $N$ ラウンドのスコアのうち、最高スコアと最低スコアを除いた $N-2$ ラウンドのスコアの合計が最終結果となる。
  • 厳密には、各ラウンドのスコアを昇順に並べた列を $S=(S_1,S_2,\dots,S_N)$ としたとき、最終結果は $S_2+S_3+\dots+S_{N-1}$ となる。

現在、試験のうち $N-1$ ラウンドが終了し、 $i$ ラウンド目のスコアは $A_i$ でした。 最終結果を $X$ 以上とするために $N$ ラウンド目に取るべきスコアの最小値を出力してください。 但し、 $N$ ラウンド目にどのようなスコアを取っても最終結果が $X$ 以上にならない場合、代わりに -1 と出力してください。 なお、 $N$ ラウンド目に取りうるスコアは $0$ 以上 $100$ 以下の整数であることに注意してください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $X$ $A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_{N-1}$

输出格式

答えを出力せよ。

样例 #1

样例输入 #1

5 180
40 60 80 50

样例输出 #1

70

样例 #2

样例输入 #2

3 100
100 100

样例输出 #2

0

样例 #3

样例输入 #3

5 200
0 0 99 99

样例输出 #3

-1

样例 #4

样例输入 #4

10 480
59 98 88 54 70 24 8 94 46

样例输出 #4

45

提示

制約

• 入力は全て整数
• $3\ \le\ N\ \le\ 100$
• $0\ \le\ X\ \le\ 100\ \times\ (N-2)$
• $0\ \le\ A_i\ \le\ 100$

Sample Explanation 1

$4$ ラウンド目までのスコアは $40,60,80,50$ でした。 $5$ ラウンド目にスコア $70$ を取ると、スコアを昇順に並べた列は $S=(40,50,60,70,80)$ となり、最終結果は $50+60+70=180$ となります。 なお、最終結果を $180$ 以上にするために取るべきスコアの最小値が $70$ であることが示せます。

Sample Explanation 2

$2$ ラウンド目までのスコアは $100,100$ でした。 $3$ ラウンド目にスコア $0$ を取ると、スコアを昇順に並べた列は $S=(0,100,100)$ となり、最終結果は $100$ となります。 最大スコアである $100$ が複数ありますが、そのうち $1$ つしか除かれないことに注意してください。(最小スコアについても同様です) なお、最終結果を $100$ 以上にするために取るべきスコアの最小値が $0$ であることが示せます。

Sample Explanation 3

$4$ ラウンド目までのスコアは $0,0,99,99$ でした。 $5$ ラウンド目にどのようなスコアを取っても、最終結果を $200$ 以上にすることができないことが示せます。