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⣿⡁⠆⠄⠂⢀⠁⠄⢈⠠⠈⡐⠀⣾⡿⣽⡾⣟⣿⣽⣻⣼⣵⡿⣧⣟⣯⣿⣻⣯⣿⣽⡿⣽⣟⡿⣷⢿⣻⣽⣷⣻⣿⣻⣞⣿⣾⢹⣿⣞⠼⣿⣿⣿⣾⣿⣵⠮⣑⢞⡻⣛⣟⣫⣟⠰⢨⢾⣟⡷⣽⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠘⠫⠛⠶⠙⠺⠙⠢⠋⠜⠡⠙⠢⠉⠄⠌⠃⠀⢂⠡⠂⢀⠂⠁⠀⡀⠂⠀⠀⠐⠀⡀⠐⣿⡿⣽⡾⣷⣻⡾⣟⣾⣽⢿⡽⣷⣟⣿⡽⣾⢯⣟⣿⣛⠄⠁⠠⠀⡐⠀⡈⠄ ⣿⠂⠥⢈⠀⠠⠈⡀⠄⢀⠂⠄⠂⣼⡿⣷⢿⣻⣟⡾⠉⠃⠉⠉⠉⠈⠉⠁⠉⠁⠉⠈⠉⠉⠘⠉⢻⣿⣻⣽⣾⣟⣷⡿⣽⣳⣿⣚⢷⡻⢼⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣾⡿⣿⢿⡻⡙⢢⣹⡿⣯⣿⣽⣿⣳⣟⣿⢿⣿⡟⠏⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠀⡐⠀⠄⠡⠐⠀⠠⠈⠐⠈⠀⠠⠈⠀⠄⠂⠁⠀⢀⠀⠐⠀⠠⠀⢈⣿⣽⡿⣽⡷⣿⣽⢿⣽⣾⣻⣽⢷⣻⣞⣿⡽⣟⡿⣞⣯⣽⣳⣯⠐⢀⠠⠀⠐⡀ ⣿⢃⢂⠂⠄⢀⠁⠄⠀⠂⢀⠂⠁⢾⡿⣽⣟⡿⣾⠀⢸⣏⢻⣙⢯⡻⣝⡻⣏⠿⣫⣟⡻⣝⡻⣽⠀⣿⡿⣽⡾⣟⣾⡿⣽⢯⣿⡎⠏⡟⣮⢟⡿⢯⡿⣽⢻⢃⠃⠰⢘⡰⣮⣵⣿⡿⣿⣻⣽⣷⢺⣷⣻⣾⣽⠿⠃⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠠⠐⠀⠠⠈⠀⠀⠄⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣿⣯⢿⡷⣿⣻⡾⣟⣷⣯⣷⣟⡿⣯⢿⣞⣿⣻⣽⣻⡧⣽⣳⣯⡷⢂⠠⠁⠠⠀⠂⠁⠄ ⣿⠆⠂⠌⠀⠠⠈⡀⠌⠀⢂⠈⠄⣻⣟⡿⣞⣿⣿⠀⢱⣎⠳⠉⠚⠡⢡⡙⣌⠐⡽⡊⠑⣏⢷⣹⠂⣿⣟⣿⣽⡿⣯⣟⣯⣿⣟⣧⠈⠜⠠⢋⠜⣡⠙⡌⠃⠌⠠⡁⠦⣷⣿⢯⣷⡿⣯⣿⣿⢏⡛⠛⠓⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠈⠀⠈⣿⣯⣿⣻⣽⢷⣿⣻⢷⣻⣾⣽⣻⣽⣿⣻⣞⣷⢯⣷⡟⣯⡿⣞⣷⣻⡀⠄⡈⠄⠠⠁⠈⠄ ⣻⡌⠡⢈⠀⠄⢁⠠⠐⠈⢀⠐⠠⣹⣯⢿⣻⢷⣿⠀⢸⡚⢦⠓⡇⠂⠿⡜⠣⠀⡟⠵⡃⠜⢮⡽⠂⣿⣟⣾⣯⢿⣻⣽⣻⢷⣻⢿⣳⠈⡐⢈⠰⢀⠡⢀⠡⢈⠆⡱⣚⣿⣯⡿⣯⣿⠟⠧⠀⢂⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠐⠀⣻⣷⣻⣽⡾⣟⣷⢿⣻⣽⡾⣯⣟⣷⣯⡷⣿⢾⣻⢷⡏⣯⡿⣞⣷⣻⡷⠄⠠⢀⠐⢀⠂⠁⠂ ⣽⠆⣁⠂⠀⢀⠂⢀⠂⠁⠄⠂⠠⣹⣿⣻⣽⣟⣿⠀⢸⡳⣄⢎⡤⠈⡴⢤⡃⠄⢦⢥⠲⣌⢦⣟⡁⣿⣯⣷⢿⣟⣯⣷⢿⣻⣟⡿⣿⢦⠐⡂⡐⢂⡐⠄⢢⠁⢎⠴⣿⣟⣷⣿⣻⠍⠂⡀⠐⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠂⠀⢽⣻⣽⡷⣿⣻⣽⣟⡿⣾⣽⣟⣾⣽⡾⣿⣽⣻⣯⣟⣯⣯⡿⣞⣷⣻⡷⠀⠡⠀⠂⠠⠀⢈⠁ ⢿⠆⣀⠂⠁⢀⠐⠠⢀⠁⡐⠈⠄⣹⡷⣟⣷⣻⣿⠀⢸⡳⠎⡝⠆⢁⡉⢂⣝⡂⠸⢃⠡⣜⡳⢾⡀⢿⣷⣻⣯⣿⣽⢾⣻⣯⣿⣻⣯⠙⠀⠁⠈⠐⠠⠉⠦⢉⢮⣿⣟⣯⣿⢾⡿⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠀⢊⣿⡷⣿⣻⣽⣷⣻⣽⢷⣟⣾⡽⣾⣻⡷⣯⡷⣟⣾⡧⣯⡿⣞⣷⣻⡷⣟⠈⠄⡁⠂⠁⠄⠂⠄ ⢿⡡⠄⢂⠀⠠⠈⠠⠀⠄⢀⠂⠠⣹⣿⢯⡿⣽⣿⠀⢸⢧⡰⣄⡎⠠⣝⢯⡞⡅⠂⢬⡞⣵⢫⢿⡀⢿⣯⣷⢿⣾⡽⣟⣯⣷⢿⣽⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣞⡿⣽⡟⠀⠀⠂⠀⠁⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⢺⢿⡿⣽⡷⣯⣿⡽⣯⡿⣯⣟⡷⣿⣽⡷⣟⣿⣳⡟⣯⡿⣞⣷⣻⡷⣟⣿⡀⠂⠄⠠⢁⠠⠈⠄ ⣻⡅⠨⢀⠀⢀⠡⠀⡁⠂⠀⠄⠡⢼⣿⣻⣽⣟⣿⠀⢸⢧⣓⠎⡑⢁⡎⢁⡰⢴⣣⠌⠘⠡⢉⣾⠀⣿⣟⣾⣟⣷⢿⣻⣽⣯⡿⣯⣟⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⢼⣿⡾⣿⠃⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠠⠘⠿⣿⣽⣟⣾⡽⣿⡽⣷⢯⣿⣽⡾⣟⣯⣷⣟⡷⣻⡾⣿⣽⣟⡷⣿⣻⣟⠀⡁⠂⢁⠠⠀⠐⠂ ⢽⡂⠅⢂⠀⠀⠂⢁⠠⠀⡁⢈⠀⢾⡿⣽⣳⣿⣻⠀⢸⣣⢏⠶⣰⢎⡽⣣⢟⡽⣎⠿⣤⢣⡞⣼⡁⢿⣻⣾⣽⣾⢿⣯⣷⢿⣽⡟⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⣿⣻⣽⠃⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣷⡿⣽⣻⣷⣻⡽⣿⣞⣷⢿⣯⣟⣾⡽⣧⣻⡾⣿⣽⣟⡷⣿⣻⣟⡾⠁⠠⢈⠀⠄⠂⢈⠐ ⣻⡅⡘⠀⠀⠈⠐⡀⢀⠂⠠⢀⠈⢼⣿⢿⣽⡾⣿⠀⢸⡵⣎⠟⡥⠊⣵⢣⢯⡳⠉⣹⡭⣗⢯⣳⠄⡿⣟⡷⣟⣾⡿⣽⣾⢿⣯⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢯⠃⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣳⣯⣷⢿⣯⢿⣾⣟⣾⣽⣾⣻⣧⣽⣾⣻⣽⢷⣻⣞⣽⣾⣻⠈⠄⠂⡀⠂⠐⠀⠂ ⣽⡆⡐⠡⠀⠀⠄⠠⠀⡐⠀⠄⠈⣼⡿⣯⣷⢿⣿⠀⢸⢶⡹⡺⡅⠡⣞⣭⢳⣏⠠⢸⡳⣝⡮⣽⠂⣽⣿⣻⣟⣷⣿⣻⣽⣯⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣘⣿⡏⠆⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣯⣷⣟⡿⣾⣟⣷⢿⣞⣿⢾⣽⣇⣽⣟⡿⣾⣽⣟⣾⣽⡾⣿⠂⠄⡁⠠⠈⠀⠌⡐ 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⠀⠘⡄⠀⠡⠀⠐⠀⠀⠁⠀⠀⠁⣯⢿⡽⣯⣟⡿⣽⣳⢿⣽⣻⢷⣻⣽⣻⣞⣿⣳⢿⣻⢾⣟⣿⣻⣟⣯⢿⣻⣯⡿⣟⡿⣿⢿⣟⡿⣿⣻⣟⣿⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣿⢿⡿⣟⡿⣟⡿⣿⢿⣻⢿⣻⢿⡿⣟⣿⣻⢿⣻⢿⣟⡿⣿⣻⡿⣷⢿⡿⣟⣾⢿⣽⣻⢿⣽⣻⢯⣿⣳⣟⣿⣻⢿⣽⣻⢯⡿⣟⣯⡿⣞⡿⣟⣿⣽⣻⣟⡿⣽⣾⣻⢾⡽⣯⣟⣯⡿⣯⢿⣽⢯⣷⢿⣽⣻⢷⣟⣯⣷⢿⠄⠀⠄⠂⠀⠠⠀⢈ ⠀⠘⡄⠀⡁⠠⠀⠀⠂⠀⠀⠈⠐⣼⣯⣟⡷⣯⡿⣽⢯⣟⡾⣽⢯⡷⣯⢷⣻⢾⣽⣻⡽⣟⣾⣳⣟⡾⣯⣟⡿⣾⣽⣻⣽⢯⡿⣞⣿⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣯⢿⡽⣯⢿⣽⣻⣽⣻⡽⣯⣟⣯⣟⣯⢿⣽⢾⣽⣻⣽⣻⣞⣿⣳⣯⢿⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣾⡽⣟⣾⣽⣻⢷⣻⢾⡳⠟⠿⠾⢽⡻⡽⢯⡷⣟⡿⣽⣻⣞⣷⣻⣞⣿⣳⣯⣟⣯⢿⣳⣯⡷⣿⣽⣻⢾⣻⣽⣻⣞⣿⣻⣾⣻⣾⢿⠂⠀⠄⠀⠈⠀⠠⠀ ⠀⠘⡄⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠀⠂⠀⠀⣿⢾⣽⣻⢷⣟⣯⢿⡾⣽⣯⢿⣽⢯⣟⣯⡿⣾⣽⣻⡽⣷⣻⢾⣻⢷⣯⣟⡷⣯⣷⣻⢯⣟⡿⣾⡽⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣻⣽⣟⡿⣾⡽⣾⣽⣻⢷⣯⢷⣯⣟⡿⣞⣯⡷⣟⡷⣯⣟⡾⣷⢯⣟⡿⣽⣯⣟⡷⣯⡷⣟⣯⡷⣯⣟⣯⡟⠇⠠⠀⠄⠠⠀⡀⠐⠀⣄⣿⣻⡽⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣻⣽⢾⡽⣷⢯⣟⣯⢿⣞⣷⣻⢾⡷⣯⣷⢿⣻⣏⠀⠂⠈⠀⡀⠁⠐ ⠀⠘⡄⠀⡈⠀⢀⠀⠀⠄⠀⠀⠁⣾⣻⢾⣽⣻⢾⡽⣯⣟⣷⣋⠏⢊⠛⡈⠓⡉⠣⢉⠓⡙⠑⢋⠉⢋⠙⠌⠩⠙⡑⠩⢉⠛⡘⢉⠃⠛⡑⠙⢊⠑⠋⠜⢃⠙⢊⠑⠋⠜⡉⠙⠡⠛⡁⢋⠉⠋⠜⠋⡾⣽⣻⡽⣷⣻⢯⣿⡳⡏⠙⠈⢿⣽⣻⢷⣻⣞⣿⣳⢿⣯⢷⡿⣽⡾⣽⠃⠈⠄⠂⢈⠀⡐⠀⡈⢴⣞⡷⣯⣟⣷⢯⣟⡾⣷⣻⢾⣽⣻⡾⣽⢾⣻⣽⢯⡿⣽⣾⣻⣽⣞⣯⡿⣽⣟⣾⣟⣯⡟⠀⠁⠠⠀⠀⠠⠈ ⠀⠘⡄⠀⡐⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠁⣾⣽⣻⢾⣽⢯⣟⣷⣻⢾⡱⠂⠀⠄⠐⡀⠄⠁⠠⠀⠄⢈⠀⡈⠀⠄⡈⠄⠁⠠⠐⠀⠠⠀⠄⠈⠄⢀⠂⠄⠈⠄⠂⠠⠀⠂⠈⠄⠠⠀⠡⠐⠀⠄⠠⠈⠐⢀⠂⣽⣳⡿⣽⢷⣻⠟⠰⠁⡀⠡⠈⠠⢙⡯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⢾⣯⣟⡷⡏⠄⠐⡀⠂⢈⠀⠄⢀⠂⠠⢀⠠⠐⠀⠠⠀⠂⠠⠐⠀⡀⠂⠀⠄⠐⠈⢞⣽⣯⢿⡽⣷⢯⣷⣻⢾⣽⣻⢷⣻⣷⢯⣟⡿⣟⡀⠀⠁ ⠀⠘⡄⠀⠄⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡐⣽⢾⣽⣻⢾⣻⣽⣞⣯⣿⢣⠁⠌⠀⢂⠀⡐⠈⡀⠐⠈⠀⠄⠐⠈⠀⠄⠐⠈⡀⠄⠁⠂⢈⠀⠌⠀⠄⡀⠂⠁⡀⠂⢁⠠⠁⢈⠠⠀⡁⠐⠀⠡⠐⠀⡁⢈⠀⠄⣳⢯⣿⡽⣯⡇⠌⢀⠐⠀⡐⠀⡁⠀⡘⢯⡷⣟⣯⡷⣟⡿⣾⡝⡃⠐⢀⠂⠠⠐⠀⠄⠈⡀⠄⠂⠀⠄⠂⠁⡐⠀⠡⠀⠂⠁⠠⠀⠡⠐⠈⠀⢯⡷⣯⣟⡿⣽⣻⡾⣽⣻⡾⣽⣻⣽⢯⣟⣯⣷⢯⣟⠁⠀⠂⠀⠀⠄⠀⡀ 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⠀⠰⣁⠀⠄⠀⡀⠀⠀⠄⠀⠀⠂⣽⡿⣞⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡿⣞⣷⢯⣿⣞⣯⣟⣯⡷⣟⣯⣿⣻⢾⣻⣽⣻⡽⣯⠇⡐⠀⠄⠁⡈⠠⠐⠀⢸⣯⣟⡷⣟⣯⣷⣻⡽⣟⣾⣽⣻⢾⣻⣽⢾⣻⡽⣟⣾⡽⣞⡷⣟⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣞⡿⣽⣻⣞⣯⡿⣞⡿⣾⢯⡶⣧⣶⣳⣴⡶⣞⣶⢶⣶⣳⡬⠀⠄⠂⡀⠄⠈⠄⠰⣧⢶⡶⣶⢧⡶⣶⠄⠠⠀⡐⠀⡈⠄⡸⣯⢿⣞⡿⣽⣾⣻⢾⣽⢾⡽⣧⠃⠀⠀⢀⠀⠄⠈⡀ ⠀⠰⣁⠀⠠⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠡⢾⣻⣽⣞⡿⣽⣾⠙⠓⡙⠙⠛⠘⠛⢊⠙⠚⠙⠚⠙⠛⠘⢃⠛⠙⢃⠛⠑⠛⡉⢃⠠⠐⠈⡀⠐⠀⠄⠁⡈⠓⠩⠛⠙⢊⠓⠙⡙⠋⠚⡑⠋⢋⠓⠋⢋⠓⠛⠙⠊⠝⠋⡙⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⣽⣻⡽⣷⢯⣷⣟⣯⢿⡽⣯⣟⡷⣯⡷⣯⢿⣽⢾⣻⣞⡷⣝⠠⠐⢀⠠⠐⠈⡀⠥⣻⣯⢿⡽⣯⢿⣽⠂⠄⠂⢀⠐⠀⠠⢱⣟⣯⢿⡽⣷⢯⣟⡿⣞⣯⣟⣧⠃⠀⠈⠀⠀⠀⡀⠄ ⠀⠰⣁⠀⠄⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠄⣻⣟⣾⣽⣻⢷⣻⠂⠀⠄⠂⢈⠀⢂⠠⠐⠈⢀⠂⠁⠠⠁⠠⠀⢂⠠⠀⠌⠀⠄⠠⠀⠂⠐⢀⠈⠄⠂⠁⠠⠀⡁⠄⠂⠠⠐⢀⠠⠀⡁⠠⠐⠀⡀⠂⠠⠀⢂⠈⠄⠐⡀⠄⣻⣟⡾⣽⣻⢷⣯⢷⣯⢿⡽⣯⢿⡾⣽⡞⠯⠙⠧⠫⠝⠣⠛⠭⠛⠜⠫⠳⠍⠻⠌⠄⠐⡀⠠⠐⠀⠄⡘⠱⠋⠯⠹⠍⠻⠜⠃⡀⠌⠀⠠⠈⢀⠃⠞⠭⢋⢿⡽⣯⢿⣽⢯⣷⣻⡞⣟⡄⠂⠁⠀⠈⠀⠀⡀ ⠀⠰⣁⠀⠠⠀⠂⠀⠀⠈⠀⠀⠰⣹⣟⣾⣳⣟⣯⣿⠁⢈⠀⡐⠀⠄⠂⢀⠐⠈⢀⠠⠈⡀⠄⠁⡐⠀⡀⠂⠐⠈⡀⠐⠀⡁⢈⠀⠄⠂⠠⠁⠠⠁⠀⠄⠂⠁⡀⠂⢀⠐⠀⠄⠂⠁⠠⢀⠁⡐⠀⡀⠂⠄⠠⠀⣿⢾⣽⣻⣽⣻⣞⠷⠈⡙⠿⡽⣯⡿⣽⣛⠄⠐⡀⠄⠐⡀⠁⡀⠂⢈⠀⠄⠂⡀⠌⠀⢂⠀⡐⠀⠡⠀⠄⠠⠁⠠⠀⠂⠁⡀⠂⢀⠐⠈⡀⠐⡀⠄⠂⢀⠂⣺⣽⣻⣟⡾⣟⣾⣳⣟⣟⡿⡀⠀⡀⠀⠁⠀⠀⠄ ⠀⠰⣁⠀⠄⠀⠀⠠⠀⠁⠀⠀⢂⣽⢾⣳⣟⣾⣽⢾⡁⠠⠀⠄⠂⠠⠈⡀⠄⢈⠀⠄⠐⢀⠀⢂⠠⠐⠀⠄⠁⠄⠐⠈⡀⠄⠀⢂⠀⠂⢁⠠⠁⠠⠁⡀⠂⢁⠠⠐⠀⢂⠈⠠⢀⠁⢂⠠⠀⠄⠂⠠⠐⠀⠂⠁⣾⣻⢾⣽⢾⣳⣟⠨⢀⠀⠄⠁⣉⠛⡷⣯⠀⢂⠀⡐⠀⠄⠂⡀⠌⠀⡀⠂⠐⠀⠄⡈⠀⠄⠀⠌⢀⠐⠀⠂⠄⠁⠠⠁⠐⠀⡁⢀⠂⠐⠀⡁⠀⠄⢈⠀⠄⣹⢾⣳⣯⣟⡿⣾⡽⣞⣟⡿⡀⠀⠀⠀⡀⠐⠀⠠ ⠀⠐⡆⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠠⢾⣻⢷⣻⢾⣽⣻⣤⣦⣬⡴⣬⣤⣥⡴⣬⣤⢦⣬⣴⣤⣬⣤⢦⣤⣥⣬⣴⣬⣤⡅⢀⠠⠁⠠⠐⠈⢀⠀⢢⣥⢦⣤⣥⢦⣴⣤⣥⢦⣤⣥⢦⣴⣤⢦⣴⣤⣬⣴⣤⣥⣬⡴⣽⢯⡿⣞⣿⡽⡎⠀⠄⢀⠂⠐⠀⠠⣐⣳⣄⣂⡄⣄⣌⣠⣐⡠⣄⣂⣄⣌⣐⣈⡄⠀⠌⠀⠌⠀⠄⠂⢌⣀⣂⡌⣄⡤⣁⣂⠄⡀⠐⠈⡀⠄⠈⣄⣠⢂⣤⣹⢯⣟⣾⣽⣻⢷⣻⢷⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠂ ⠀⠘⡰⠀⢀⠀⠀⠂⠀⠀⠠⠀⠁⣿⡽⣯⣟⡿⣞⣷⣻⣞⡷⣟⣯⣷⣻⣽⢯⣟⣯⣟⣾⣽⣳⢿⣯⢿⣽⣳⣟⣾⡽⡆⠀⠄⠂⠁⠠⠈⢀⠐⢨⡿⣯⣟⡾⣟⣷⣻⢾⣻⡽⣯⣟⡷⣯⡿⣽⡾⣽⡾⣽⡾⣽⣻⡽⣯⣟⡿⣞⡧⢁⠂⠈⡀⠄⠈⠄⠐⣮⢷⣯⢿⣽⣻⣞⣷⣻⣽⢯⣟⣾⡽⣯⢿⡜⡁⠠⠈⠀⠌⠀⠄⢢⢿⣽⣻⣽⣻⣽⣻⠆⠀⠌⢀⠠⠐⠀⠼⣽⣟⣾⡽⣯⣟⣾⣳⣟⣯⣟⣯⠐⠀⠀⡀⠈⠀⡀⠁ ⠀⠠⡑⠀⡀⠀⠀⠄⠀⠁⠀⠀⡐⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣞⣷⢯⣟⣯⡷⣯⣷⣻⢯⣟⣾⡽⣾⣳⢿⣻⢾⣻⡾⣽⣾⣳⢿⡅⢈⠠⠀⡁⠂⢁⠠⠀⢸⣟⣷⣻⣽⣟⣾⣽⣻⣽⣻⢷⣯⣟⡷⣟⣯⣟⡷⣟⣯⢿⡽⣷⣟⡿⣞⡿⣽⠃⡀⠄⠁⡀⠐⠈⡀⢸⣯⢿⣞⡿⣞⢷⡻⢾⡽⣞⢯⡟⡾⡽⢯⠿⡜⠠⠀⡁⢈⠀⠌⠀⠆⡿⢾⠽⣞⠷⡯⢟⠆⢈⠀⠄⠠⠐⠈⡜⣷⣻⡾⣽⢷⣯⢷⣟⣾⡽⣞⡷⡀⠀⠁⠀⠀⠄⠀⠐ ⠀⠠⡑⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠄⠂⠀⠐⣾⣽⣻⢾⣽⣻⣽⢾⣻⣽⣳⢿⣳⣯⣟⣯⢿⡾⣽⣷⣻⢯⣟⣯⡷⣟⡿⣾⣽⣻⠆⠠⠀⢂⠀⡐⠀⠠⠈⢰⡿⣽⣳⣟⣾⡽⣾⡽⣞⣯⡿⣾⣽⣻⡽⣷⢯⣟⣯⣟⣯⢿⣳⣯⣟⣯⣟⡇⠁⠠⠀⢂⠀⠂⢁⠠⣽⢾⣻⣞⡿⠀⢈⠠⠁⠐⠈⡀⠈⠄⢁⠈⢁⠈⠄⠂⠀⠄⠂⠠⠈⡀⠡⠈⢁⠈⠈⠄⠉⡀⠂⢀⠂⠐⠀⠂⡜⣯⡷⣟⣯⡿⣞⣯⡿⣾⡽⣯⢷⠀⡀⠁⠀⠂⠀⠀⠂ ⠀⠐⢨⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠂⣽⡾⣽⣻⢾⣽⢾⣻⣽⣞⣯⣿⣻⢾⣽⢾⣻⣽⢷⣯⣟⣯⢿⡾⣽⣻⣽⢷⣯⣟⡇⠠⠁⠠⠀⠄⢈⠠⠐⢨⣿⢯⣷⣻⢷⣻⣽⣻⡽⣷⣻⢷⣯⢷⣟⣯⣿⣻⢾⣽⢾⣻⣽⢾⣽⢾⡽⠀⡈⠄⠐⠀⡐⠈⢀⢲⣯⣟⡷⣯⣟⠀⠄⡀⠌⠀⢂⠀⢁⠀⠂⢈⠀⠄⠂⠈⠄⠂⠈⠄⠐⠀⠄⠁⠠⠀⡁⢀⠂⢀⠐⠀⠠⠈⠐⡀⢜⣯⣟⣯⡷⣟⣯⡷⣟⡷⣿⡽⣯⠐⠀⠀⠐⠀⠀⠁⠠ ⠀⢀⠂⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠠⣻⣽⣳⢯⣿⣞⡿⣽⡾⣽⣞⡷⣯⡿⣞⣿⡽⣾⣻⢾⣽⢾⣻⣽⣟⡷⣯⡿⣾⡽⡆⠐⡀⠁⠄⠂⡀⠄⠐⢨⣿⣻⢾⣽⣻⣽⣳⣯⢿⣳⣿⣻⢾⣯⣟⣾⣳⣯⢿⣞⡿⣽⡾⣯⣟⡿⠘⢀⠠⠐⠈⡀⠄⠐⠠⣟⣾⣽⣻⢷⣯⠀⠄⡀⠄⡁⠠⢈⠀⡈⠄⢂⠀⢂⠈⠠⠐⠈⠠⠐⠈⠠⢈⠀⡁⠐⡀⠠⠐⡀⠠⠁⠂⠁⠄⠀⢎⣷⣯⢷⣟⣯⡷⣟⣯⢿⣳⢿⣳⠀⠠⠈⠀⠀⠂⠈⠀ ⠀⠠⢈⠀⠠⠀⠂⠈⠀⠀⠀⡀⠡⢽⡾⣽⣻⢾⣽⣻⢷⣻⣟⣾⣻⢷⣻⣟⣾⡽⣷⣻⣟⡾⣿⡽⣾⣽⣻⢷⣻⢷⣻⡅⠂⠀⠌⢀⠐⠀⠠⠈⢰⡿⣽⣻⡾⣽⣳⣯⣟⣯⣟⣾⣽⣻⢾⣽⢾⣳⣯⢿⣞⡿⣽⣻⢷⣯⠟⠀⠂⡀⠐⡀⠄⠐⢈⣷⣻⣽⢾⣽⣻⣞⡿⣿⡽⣿⡽⣿⢯⣿⣻⣟⣯⡿⢧⠈⠄⠐⠈⡀⠄⠁⣊⢿⣻⣽⢿⣻⣟⡿⡄⠐⡀⢁⠈⠠⠈⣜⣳⣯⢿⣞⣯⣟⣯⣟⣯⢿⣻⣗⠈⠀⡀⠀⠁⠀⡀⠁ 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⠀⠀⠈⠄⠁⢀⠠⠀⠀⢀⠀⠐⢨⠳⢮⡵⢎⡯⢶⢭⡻⣜⣛⠶⣭⢳⡝⣧⢳⡎⡥⠀⢘⡀⠀⢸⡁⠀⢸⡄⠀⠀⢰⡹⣜⡞⣴⢳⣚⢶⡹⠄⠀⠀⢧⣳⢚⡖⣧⣛⡝⢎⠀⠀⢦⡙⠀⠉⠈⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢆⡯⠆⠀⠀⣯⠃⠄⠀⢼⡱⢆⡠⢴⡁⠀⠐⣬⠃⠐⠀⠁⠈⠁⠀⠈⠀⠉⠐⠈⠀⠂⠈⢳⡌⢀⠀⠀⠀⠤⡀⠄⠠⣠⠀⠀⢀⠀⠈⣎⠷⣭⢳⢏⡾⣙⢮⢞⡲⣭⢻⡜⣞⡵⢫⡞⢦⡃⡩⣗⣣⡀⠀⠠⢈⠐⠀⠂⠈⠀ ⠀⠀⠐⠈⢀⠀⠀⠀⠄⠀⡀⠠⢭⣛⢶⣹⢫⡞⡽⣲⡝⢮⡝⡾⣱⢏⡾⡜⣧⠽⡐⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠉⢲⡝⣎⢷⡹⢮⡝⠆⠀⠈⣞⡱⣏⢾⡱⢮⡝⠀⠀⡌⣷⢚⠶⠓⠞⠀⠀⢰⡳⢦⡔⢮⡵⢃⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣜⢣⠋⠙⠌⠁⠀⢘⡲⢇⠶⠂⠖⠀⠀⢀⢠⠀⠀⠐⠰⠒⠶⠜⢦⡝⠮⡓⠤⢀⠋⠁⠀⠁⠈⠡⠀⠜⢮⠳⣎⡟⣼⢣⡟⣼⡹⣎⣏⠷⣣⢟⡼⣚⡼⣣⢟⢧⡩⣗⣣⡩⠄⠁⠠⢈⠀⠂⠈⠀ ⠀⠀⠈⠐⠀⠠⠈⢀⠠⠀⡀⠄⣻⡜⣧⢏⡷⢭⣳⢓⡞⣧⢻⣜⡳⣎⢷⡹⢮⡝⡥⠀⢬⡱⣤⢭⣫⢳⡄⣠⢜⡭⣄⠤⣣⢟⡼⣣⢟⣣⢟⡂⢀⠰⣘⠷⣭⢶⡹⢧⣛⡥⢦⡹⡖⢯⡃⠄⣀⠀⣄⢧⡻⣥⣛⡳⢞⡡⡀⢄⡲⣤⢀⠄⣼⢣⢄⡀⢠⡀⣄⢮⡵⣂⠀⡀⢄⡠⣤⢺⢭⡳⢆⡤⣀⠀⡀⢨⢲⣍⠀⢀⢀⢠⢠⡰⣬⢦⡴⣠⣄⢀⠠⣸⠵⣾⡱⣏⡾⣥⣳⠽⣜⣏⠷⣋⢾⡱⢯⡵⢫⡞⡥⠀⠂⠁⠠⠈⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠐⢀⠠⠐⢀⠀⣳⡝⣮⢻⡜⣧⢯⡝⡾⣥⣳⣎⢷⡹⢮⣝⣧⣻⣼⣛⣮⢗⣯⢾⣱⠿⣼⣳⣞⡷⡽⣞⣧⣛⣶⣹⢎⣧⢯⡝⣮⢳⣭⣛⢶⣙⡞⣧⢫⣜⢧⣛⣭⢳⣝⡳⢮⡝⣞⢶⡹⣖⣭⢳⣏⡳⣝⢮⣳⢮⣝⡾⢮⣟⣮⣟⡷⣽⡞⣧⢿⣵⣻⢞⡷⣽⡞⣽⢾⣹⢯⡶⢯⢷⣛⢾⡳⣞⡟⣮⢟⣞⣳⢻⡭⢷⣫⠷⡞⢯⡗⢯⡻⢖⡻⡵⣛⠶⣭⠟⡾⡜⡯⣝⢮⡝⡳⢞⣧⠻⣅⠠⠐⣀⠠⢀⠂⠀