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枚举

将所有的可能一个一个列举出来尝试每一种可能---暴力枚举

使用枚举的情况

1. 最优解
2. 方案数目
3. 可行的方案

枚举的流程

能不能枚举 → 枚举谁 → 怎么枚举 → 早点停

1. 能不能枚举（10^8）
2. 枚举的范围： 最大、最小
3. 用 for 例举出所有的坑（一层、两层...）
4. 判断 + 提前停

for i=n to  m
	if i%3==0 and i%5!=0
        cout i

多重枚举

枚举的对象不止一个

for i=1 to n-1
    for j=i+1 to n
        if	i+j == k
            cout yes
            return 0;
cout no
    

• 能不能枚举（<10^8） 10^6
• 枚举的范围： 最大、最小 :arr[0] to arr[n]
• 用 for 例举出所有的坑（一层、两层...）:for i + for j
• 判断 + 提前停:可以

水仙花数

#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
    for(int i=100;i<=999;i++){
        int g=i%10;
        int s=i/10%10;
        int b=i/100;
        if(g*g*g+s*s*s+b*b*b==i){
            cout<<i<<" ";
        }        
    }
    return 0;
}

百元百鸡

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main(){
	//100 块买  100 只鸡  g 5 
	for(int g=1;g<20;g++){
		for(int m=1;m<33;m++){
			int x = 100-(g+m);
			if(100==g*5+m*3+x/3 && x%3==0){
				cout << g << ' ' << m << ' ' <<x<<endl;
			}
		}
	} 
	   
	return 0;
}

数字翻转

#include <bits/stdc++.h>
#define DEBUG(var) cout << "[DEBUG]" << #var << " = " << var << endl
using namespace std;

int main() {
  int n1, n2;
  scanf("%d %d", &n1, &n2);

  int t1 = 0, t2 = 0;
  while (n1 != 0) {
    t1 = t1 * 10 + n1 % 10;
    n1 /= 10;
  }
  while (n2 != 0) {
    t2 = t2 * 10 + n2 % 10;
    n2 /= 10;
  }
  cout << (t1 > t2 ? t1 : t2) << endl;
  return 0;
}

• 能不能枚举 不需要枚举多个情况， 每个数字 逐位处理一次，数据规模很小，一定能做。

• 处理的范围 枚举的是数字的 每一位 范围：从 个位到最高位

• 用循环处理所有“坑” 用 while (n != 0) 每次取一位数字，直到所有位都处理完

• 判断 + 提前结束 当数字变成 0 时，说明所有位都处理完，循环结束 最后比较反转后的两个数，输出较大的那个

万元万鸡

#include <bits/stdc++.h>
#define DEBUG(var) cout << "[DEBUG]" << #var << " = " << var << endl
using namespace std;

int main() {
  for (long long i = 4; i * 5 < 10000; i++) {
    for (long long j = 1; j * 3 < 10000; j++) {
      long long k = 10000 - i - j;  // 计算k的值
      if (i + j + k == 10000 && i * 5 + j * 3 + k / 3 == 10000 && k % 3 == 0) {
        printf("%lld %lld %lld\n", i, j, k);
      }
    }
  }

  return 0;
}

和数

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;

    int a[105];   // n <= 100，数组开大一点更安全
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> a[i];
    }
    
    int ans = 0;
    
    // 枚举目标数 a[k]
    for (int k = 0; k < n; k++) {
        bool ok = false;

        // 枚举两个加数
        for (int i = 0; i < n && !ok; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                // 三个下标不能相同
                if (i != j && i != k && j != k) {
                    if (a[i] + a[j] == a[k]) {
                        ok = true;
                        break;
                    }
                }
            }
        }

        if (ok) ans++;
    }

    cout << ans << endl;
    return 0;
}

进阶

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;

    int a[105];
    bool exist[10001] = {false};
    bool used[10001] = {false};  // 防止重复统计同一个“和”

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> a[i];
        exist[a[i]] = true;
    }

    int ans = 0;

    // 枚举两个加数
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = i + 1; j < n; j++) {
            int sum = a[i] + a[j];

            // 判断 sum 是否是数组中的“第三个数”
            if (sum <= 10000 && exist[sum] && !used[sum]) {
                used[sum] = true;
                ans++;
            }
        }
    }

    cout << ans << endl;
    return 0;
}