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题目描述

小赛码运营的Web服务有$N$的用户。每个用户有一个用户名 $S_i$ 现在每个用户都想改成另一个用户名 $T_i$，如果一个用户想要改的名字没有人正在用，那么这个用户可以改名。现在用户改名的顺序由你决定，请问是否所有用户都可以成功改名。注意每个人现在只有一次修改的机会。

输入格式

输入格式如下

$N$

$S_1$ $T_1$

$S_2$ $T_2$

$......$

$S_N$ $T_N$

输出格式

当所有用户的用户名能够按希望变更时Yes，当不能变更时No，以满足所有条件。

样例 #1

样例输入 #1

2
b m
m d

样例输出 #1

Yes

样例 #2

样例输入 #2

3
a b
b c
c a

样例输出 #2

No

样例 #3

样例输入 #3

5
aaa bbb
yyy zzz
ccc ddd
xxx yyy
bbb ccc

样例输出 #3

Yes

数据范围与提示

$1\ \leq\ N\ \leq\ 10^5$ $s_i, t_i$是由英文小写字母组成的$1$字符以上$8$字符以下的字符串

• $s_i \ \neq\ t_i$
• $s_i$是不同的
• $t_i$不同

样例 1 解释

第$1$用户的当前用户名是b，希望更改为m。第$2$用户的当前用户名是m，希望更改为d。首先，将第$2$用户的用户名从m改为d，然后将第$1$用户的用户名从b改为m的变更，可以在满足条件的同时进行变更。在最初的时候，第$2$的用户的用户名是m，所以不能将第$1$的用户的用户名改为相同的m。

样例 2 解释

第$1$用户的当前用户名是a，希望更改为b。第$2$用户的当前用户名是b，希望更改为c。第$3$用户的当前用户名是c，希望更改为a。不能一边满足条件一边进行用户名的变更。