题目描述

希蒙是一个非常出名的"好吃狗"，某一天放学他看到学校附近的小卖部有一款新的零食，看起来非常好吃，希蒙毫不犹豫的买了一份，高高兴兴的和好朋友蒙蒙一起回家。不过，还没到家时，希蒙忍不住想尝一尝味道怎么样，决定和蒙蒙两个人一人尝一点，但是为了把更多的零食带回去吃，他们决定让尝的两块尽可能小。

假如一开始零食有n克，现在蒙蒙和希蒙想分两块出来尝一尝，这两块的和要尽可能小，并且三块的重量都是整数。

特别注意希蒙还是一个强迫症患者，他想要三块的重量都不是3的倍数，并且剩余的那块要比吃掉的任何一块多。请你帮助希蒙把零食分成三块吧

输入格式

输入一个整数n，表示零食初始重量。

输出格式

如果不能分成希蒙要求的三块，输出NO 如果能，输出2行 第一行输出YES 第二行从小到大输出三块零食的重量，用空格隔开。

样例

输入样例1

6

输出样例1

YES
1 1 4

输入样例2

3

输出样例2

NO

数据范围与提示

$1 \leq n \leq 10^{9}$。