Background

东南亚发生地震。ACM(亚洲合作医疗团)在笔记本电脑上设置了无线网络，但由于意外的余震袭击，网络上的所有电脑都瘫痪了。电脑一台接一台地修好了，网络渐渐又开始工作了。由于硬件的限制，每台计算机只能与距离不超过D米的计算机直接通信。但是，每台计算机都可以看作是两台计算机之间通信的中介，也就是说，如果计算机A和计算机B可以直接通信，或者有一台计算机C可以同时与A和B通信，则计算机A和计算机B可以通信。

Description

在修复网络的过程中，工作人员每时每刻都可以进行两种操作，一种是修复一台计算机，另一种是测试两台计算机是否可以通信。你的工作是回答所有的测试操作。

Format

Input

第一行包含三个整数N、D、K (1 <= N <= 1000, 0 <= D <= 20000，1000<=K<=300000)。这里N是计算机的数量，编号从1到N, D是两台计算机可以直接通信的最大距离。在接下来的N行中，每一行包含两个整数xi, yi (0 <= xi, yi <= 10000)，这是N台计算机的坐标。接下来K行，表示K次操作，每次操作包含以下两种格式之一:

1. “O p”(1 <= p <= N)，表示修理计算机p。
2. “S p q”(1 <= p, q <= N)，表示测试计算机p与计算机q是否可以通信。

Output

对于每个测试操作，如果两台计算机可以通信，则打印“SUCCESS”，如果不能，则打印“FAIL”

Samples

4 1 6
0 1
0 2
0 3
0 4
O 1
O 2
O 4
S 1 4
O 3
S 1 4

FAIL
SUCCESS