[NOI Online #3 提高组] 水壶

题目描述

有 $n$ 个容量无穷大的水壶，它们从 $1\sim n$ 编号，初始时 $i$ 号水壶中装有 $A_i$ 单位的水。

你可以进行不超过 $k$ 次操作，每次操作需要选择一个满足 $1\le x\le n-1$ 的编号 $x$，然后把 $x$ 号水壶中的水全部倒入 $x+1$ 号水壶中。

最后你可以任意选择恰好一个水壶，并喝掉水壶中所有的水。现在请你求出，你最多能喝到多少单位的水。

输入格式

第一行一个正整数 $n$，表示水壶的个数。

第二行一个非负整数 $k$，表示操作次数上限。

第三行 $n$ 个非负整数，相邻两个数用空格隔开，表示水壶的初始装水量 $A_1$, $A_2$, $\cdots$, $A_n$。

输出格式

一行，仅一个非负整数，表示答案。

样例 #1

样例输入 #1

10
5
890 965 256 419 296 987 45 676 976 742

样例输出 #1

3813

提示

数据规模与约定

• 对于 $10\%$ 的数据，保证 $n \leq 10$。
• 对于 $30\%$ 的数据，保证 $n \leq 100$。
• 对于 $50\%$ 的数据，保证 $n \leq 10^3$。
• 对于 $70\%$ 的数据，保证 $n \leq 10^5$。
• 对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\leq n\leq 10^6$，$0\leq k \leq n-1$，$0\le A_i\le 10^3$。