题目描述

经过几个月的排练，奶牛们基本准备好展出她们的年度舞蹈表演。今年她们要表演的是著名的奶牛芭蕾——“cowpelia”。

表演唯一有待决定的是舞台的尺寸。一个大小为K的舞台可以支持K头牛同时在舞台上跳舞。在牛群中的N头牛（1<=N<=10,000)按照她们必须出现在舞蹈中的顺序方便地编号为1..N。第i头牛计划跳d[i]的特定持续时间。一开始，第1..K头牛出现在舞台上并开始跳舞。当这些牛中的某一头牛首先完成了她的部分，她会马上离开舞台并且第K+1头牛会出现在舞台上并开始跳舞。所以，舞台上总有K头奶牛在跳舞（直到表演的尾声，奶牛不够的时候）。当最后一头奶牛完成了她的舞蹈部分，表演结束，共花了T个单位时间。

显然，K的值越大，T就越小。由于表演不能拖太长，你得知了指定T的最大可能值的上限T-max。请根据这个约束，确定K的最小值。

输入格式

第一行包括N和T-max两个整数（T-max<=1,000,000)。

接下来的N行给出了第1..n头牛跳舞的持续时间d[1]..d[n]。第i行包括一个整数d[i],1<=d[i]<=100,000.

保证K=N时表演会按时完成。

输出格式

输出在表演时间不大于T-max时的K的最小可能值。

样例

输入样例

5 8
4
7
8
6
4

输出样例

4

数据范围与提示