题目描述

这项游戏将在一条笔直的轨道道中进行，轨道中分布着一些飞碟。希蒙已经选择好了两个飞碟作为比赛起点和终点。在起点和终点之间，有 N 个飞碟（不含起点和终点的飞碟）。在比赛过程中，选手们将从起点出发，每一步跳向相邻的飞碟，直至到达终点。

为了提高比赛难度，希蒙计划移走一些飞碟，使得选手们在比赛过程中的最短跳跃距离尽可能长。由于预算限制，组委会至多从起点和终点之间移走 M 个飞碟（不能移走起点和终点的飞碟）。

输入格式

第一行包含三个整数 L,N,M，分别表示起点到终点的距离，起点和终点之间的飞碟数，以及组委会至多移走的飞碟数。保证 $L \geq 1$ 且 $N \geq M \geq 0$。

接下来 N 行，每行一个整数，第 i 行的整数 $D_i( 0 < D_i < L)$， 表示第 i 块飞碟与起点的距离。这些飞碟按与起点距离从小到大的顺序给出，且不会有两个飞碟出现在同一个位置。

输出格式

一个整数，即最短跳跃距离的最大值。

样例

输入样例

25 5 2 
2
11
14
17 
21

输出样例

4

数据范围与提示

输入输出样例 1 说明：将与起点距离为 2和 14 的两个飞碟移走后,最短的跳跃距离为 4(从与起点距离 17 的飞碟跳到距离 21 的飞碟,从距离 21 的飞碟跳到终点)。

另：对于 $20\%$的数据,$0 ≤ M ≤ N ≤ 10$。

对于$50\%$的数据,$0 ≤ M ≤ N ≤ 100$。

对于 $100\%$的数据,$0 ≤ M ≤ N ≤ 50,000,1 ≤ L ≤ 1,000,000,000$。