#814. 希蒙玩卡牌

希蒙玩卡牌

题目描述

希蒙有n种牌,第i种牌的数目为cic_i。另外有一种特殊的牌:joker,它的数目是m。你可以用每种牌各一张来组成一套牌,也可以用一张joker和除了某一种牌以外的其他牌各一张组成1套牌。比如,当n=3时,一共有4种合法的套牌:{1,2,3}, {J,2,3}, {1,J,3}, {1,2,J}。 给出n, m和ci,你的任务是组成尽量多的套牌。每张牌最多只能用在一副套牌里(可以有牌不使用)。

输入格式

第一行包含两个整数n, m,即牌的种数和joker的个数。 第二行包含n个整数cic_i,即每种牌的张数。

输出格式

输出仅一个整数,即最多组成的套牌数目。

样例

样例输入

3 4
1 2 3

样例输出

3

数据范围与提示

样例解释 输入数据表明:一共有1个1,2个2,3个3,4个joker。最多可以组成三副套牌:{1,J,3}, {J,2,3}, {J,2,3},joker还剩一个,其余牌全部用完。

数据范围 50%的数据满足:2<=n<=5,0<=m<=106,0<=ci<=2002 < = n < = 5, 0 < = m < = 10^6, 0< = c_i < = 200

100%的数据满足:2<=n<=50,0<=m,ci<=500,000,0002< = n < = 50, 0 < = m, c_i <= 500,000,000