题目描述

有一个取数的游戏。初始时，给出一个环，环上的每条边上都有一个非负整数。这些整数中至少有一个0。然后，将一枚硬币放在环上的一个节点上。两个玩家就是以这个放硬币的节点为起点开始这个游戏，两人轮流取数，取数的规则如下：

（1）选择硬币左边或者右边的一条边，并且边上的数非0；

（2）将这条边上的数减至任意一个非负整数(至少要有所减小)；

（3）将硬币移至边的另一端。

如果轮到一个玩家走，这时硬币左右两边的边上的数值都是0，那么这个玩家就输了。

如下图，描述的是希蒙和蒙蒙两人的对弈过程，其中黑色节点表示硬币所在节点。结果图(d)中，轮到蒙蒙走时，硬币两边的边上都是0，所以蒙蒙获胜。

（a）希蒙>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>（b）蒙蒙>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>（c）希蒙>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>（d）蒙蒙

现在，你的任务就是根据给出的环、边上的数值以及起点（硬币所在位置），判断先走方是否有必胜的策略。

输入格式

第一行一个整数N（N≤20），表示环上的节点数。

第二行N个数，数值不超过30，依次表示N条边上的数值。硬币的起始位置在第一条边与最后一条边之间的节点上。

输出格式

仅一行。若存在必胜策略，则输出“YES”，否则输出“NO”。

样例

样例输入1

4
2 5 3 0

样例输出1

YES

样例输入2

3
0 0 0

样例输出2

NO