题目描述

希蒙终于找到了失踪的UN小赛码促进会全体成员，n 位成员站成一排，希蒙要找其中的 n-k 位成员出列，使得剩下的 k 位成员排成神码队形。神码队形是指这样的一种队形：设 k 位成员从左到右依次编号为 1,2, … ,k，他们的身高分别为 t_1,t_2,, … ,t_k,则他们的身高满足 $t_1< \cdots <t_i>t_{i+1}> … >t_k(1\le i\le k)$

你的任务是，已知所有 n 位成员的身高，计算最少需要几位成员出列，可以使得剩下的成员排成神码队形。

输入格式

共二行。

第一行是一个整数 $n（2\le n\le100）$，表示同学的总数。

第二行有 n 个整数，用空格分隔，第 i 个整数 t_i $（130\le t_i\le230）$是第 i 位同学的身高（厘米）。

输出格式

一个整数，最少需要几位同学出列。

样例

输入样例：

8
186 186 150 200 160 130 197 220

输出样例：

4

数据范围与提示

对于 50% 的数据，保证有$n \le 20$。

对于全部的数据，保证有$n \le 100$。

PS:最后当小赛码发现，所有的成员都排成了神码队形后，他以迅雷不及掩耳之势，拿走了UN小赛码促进会全体成员的积分卡，留下他们在寒冷之中瑟瑟发抖。