题目描述

设有由 $n(1≤n≤1000)$ 个不相同的整数组成的数列，记为 : $b(1)、b(2)、……、b(n)$ 若存在 $i_1<i_2<…<i_e$ 且有 $b(i_1)<b(i_2)<…<b(i_e)$ 则称为长度为 $e$ 的上升序列。程序要求，当原数列出之后，求出最长的上升序列。

例如 $13，7，9，16，38，24，37，18，44，19，21，22，63，15$。 例中 $13，16，18，19，21，22，63$ 就是一个长度为 $7$ 的上升序列，同时也有 $7 ，9，16，18，19，21，22，63$ 组成的长度为 $8$ 的上升序列。

输入格式

第一行包含整数 $N$。

第二行包含 $N$ 个整数，表示完整序列。

输出格式

输出一个整数，表示最大长度。

样例

输入样例：

14
13 7 9 16 38 24 37 18 44 19 21 22 63 15

输出样例：

8

数据范围与提示

$1≤N≤1000$
$−10^9≤数列中的数≤10^9$

$相等不视作上升$