题目描述

有一天，希蒙赶着一头小毛驴上山砍柴，砍柴时无意间发现一个山洞，洞中堆满了金银珠宝。希蒙深信这些宝物肯定是一些强盗掠夺所积累起来的，他准备把这些宝物拿走分给穷人。但是小毛驴只能运载重量为w的物品。山洞中宝物有s个种类, 每种宝物重量不同，分别为n1,n2,...,ns，同时每个种类的宝物总的价值也不同，分别为v1,v2,...,vs。希蒙想一次带走价值尽可能多的宝物，问他最多能带走价值多少的宝物。注意：宝物是可以被任意分割成整数份，并且宝物的价值和其重量成正比（即单份宝藏的价值 = 总价值/总重量）。

输入格式

第1行是测试数据的组数k，后面跟着k组输入。

每组测试数据占3行，第1行是一个正整数w(1≤w≤10000)，表示小毛驴的承重上限。第2行是一个正整数s(1≤s≤100)，表示宝物种类。第3行有2s个正整数，分别为n1,v1,n2,v2,...,ns,vs分别为第一种，第二种，...，第s种宝物的总重量和总价值(1≤$n_{i}$≤10000,1≤$v_{i}$≤10000)。

输出格式

k行，每行输出对应一个输入。输出应精确到小数点后2位。

样例

样例输入

2
50
4
10 100 50 30 7 34 87 100
10000
5
1 43 43 323 35 45 43 54 87 43

样例输出

171.93
508.00