[GESP202409 五级] 挑战怪物

题目描述

小杨正在和一个怪物战斗，怪物的血量为 $h$，只有当怪物的血量恰好为 $0$ 时小杨才能够成功击败怪物。

小杨有两种攻击怪物的方式：

• 物理攻击。假设当前为小杨第 $i$ 次使用物理攻击，则会对怪物造成 $2^{i - 1}$ 点伤害。
• 魔法攻击。小杨选择任意一个质数 $x$（ 不能超过怪物当前血量），对怪物造成 $x$ 点伤害。由于小杨并不擅长魔法，他只能使用至多一次魔法攻击。

小杨想知道自己能否击败怪物，如果能，小杨想知道自己最少需要多少次攻击。

输入格式

本题单个测试点内有多组测试数据。第一行包含一个正整数 $t$，代表测试用例组数。

接下来是 $t$ 组测试用例。对于每组测试用例，只有一行一个整数 $h$，代表怪物血量。

输出格式

对于每组测试用例，如果小杨能够击败怪物，输出一个整数，代表小杨需要的最少攻击次数，如果不能击败怪物， 输出 $-1$。

样例 #1

样例输入 #1

3
6
188
9999

样例输出 #1

2
4
-1

提示

样例 1 解释

对于第一组测试用例，一种可能的最优方案为，小杨先对怪物使用魔法攻击，选择质数 $5$ 造成 $5$ 点伤害，之后对怪 物使用第 $1$ 次物理攻击，造成 $2^{1 - 1} = 1$ 点伤害，怪物血量恰好为 $0$，小杨成功击败怪物。

数据规模与约定

对于全部的测试数据，保证 $1 \leq t \leq 10$，$1 \leq h \leq 10^5$。