题目描述

小 A 喜欢坐地铁。地铁环线有 n 个车站，依次以 1,2,⋯,n 标号。车站 i (1≤i<n) 的下一个车站是车站 i+1。特殊地，车站 n 的下一个车站是车站 1。

小 A 会从某个车站出发，乘坐地铁环线到某个车站结束行程，这意味着小 A 至少会经过一个车站。小 A 不会经过一个车站多次。当小 A 乘坐地铁环线经过车站 i 时，小 A 会获得 a_i 点快乐值。请你安排小 A 的行程，选择出发车站与结束车站，使得获得的快乐值总和最大。

输入格式

第一行，一个正整数 n，表示车站的数量。

第二行，n 个整数 a_i ，分别表示经过每个车站时获得的快乐值。

输出格式

一行，一个整数，表示小 A 能获得的最大快乐值。

输入输出样例

4
-1 2 3 0

5

5
-3 4 -5 1 3

5

说明/提示

对于 20% 的测试点，保证 1≤n≤200。

对于 40% 的测试点，保证 1≤n≤2000。

对于所有测试点，保证 1≤n≤2×10⁵ ，−10⁹ ≤a_i ≤10⁹ 。