数码城市有土地出售。待售的土地被划分成若干块，每一块标有一个价格。这里假设每块土地只有两块相邻的土地，除了开头和结尾的两块是只有一块邻居的。每位客户可以购买多块连续相邻的土地。

现给定这一系列土地的标价，请你编写程序，根据客户手头的现金量，告诉客户有多少种不同的购买方案。

时间限制：8000

内存限制：262144

输入

输入首先在第一行给出两个正整数：N（≤ 104）为土地分割的块数（于是这些块从 1 到 N 顺次编号）；M（≤ 109）为客户手中的现金量。 随后一行给出 N 个正整数，其中第 i 个数字就是第 i 块土地的标价。 题目保证所有土地的总价不超过 109。

输出

在一行中输出客户有多少种不同的购买方案。请注意客户只能购买连续相邻的土地。

样例输入

5 85
38 42 15 24 9

样例输出

11

提示

样例解释： 这 11 种不同的方案为： 38 42 15 24 9 38 42 42 15 42 15 24 15 24 15 24 9 24 9