题目描述

小杨最近发现了有趣的 Recamán 数列，这个数列是这样生成的： 1、数列的第一项$a_1$是1; 2、如果$a_{k-1}-k$是正整数并且没有在数列中出现过，那么数列的第$k$项$a_k$为$a_{k-1}-k$，否则为$a_{k-1}+k$。 小杨想知道 Recamán 数列的前$n$项从小到大排序后的结果。手动计算非常困难，小杨希望你能帮他解决这个问题。

输入格式

第一行，一个正整数$n$。

输出格式

一行，$n$个空格分隔的整数，表示 Recamán 数列的前$n$项从小到大排序后的结果。

样例1

输入样例

5

输出样例

1 2 3 6 7

样例2

输入样例

8

输出样例

1 2 3 6 7 12 13 20

样例解释

对于样例1，n=5: $a_1=1$ $a_1-2=-1,不是正整数,因此a_2=a_1+2=3$ $a_2-3=0,不是正整数,因此a_3=a_2+3=6$ $a_3-4=2,是正整数,且没有在数列中出现过，因此a_4=2;$