题目描述

总共有 $n$ 道题，每道题有一个分值 $a_i$ ,现在WXX可以随意定夺每道题的正确性，但是程老师想要WXX恰好获得的 $m$ 分 ,由于这个条件十分苛刻，现在系统赠予WXX一张分值是 $k$ 的积分卡，积分卡可以在试卷上加上 $[0,...,k]$ 以内的任意分值，现在，WXX想知道，积分卡最小需要变化成的分数是多少？

输入描述

第一行三个正整数 $n , m , k$ 分别表示有 $n$ （$1 \le n \le 5 · 10^2$） 道题，WXX需要获得的分数 $m$ （$1 \le m \le 10^4$）以及 积分卡的分值 $k$ （$1 \le k \le 10^4$）

第二行有 $n$ 个正整数分别表示这 $n$ 道题的分值,每个整数的值分别为$a_1,...,a_n$ （$1 \le a_i \le 20$）

输出描述

输出一个整数 $s$ 表示积分卡最小需要变化成的分数，如果无法获得指定分数，则输出 $-1$ 。

样例

输入样例

3 10 5
1 2 3

输出样例1

4

输入样例2

3 5 5
1 2 3

输出样例2

0

输入样例3

3 4 5
3 2 3

输出样例3

1

样例解释

在第一个样例中，王启仑最大的获得分数为 $6$ ,因此积分卡最小变化的分值为 $4$ 才能使得总分为 $10$

在第二个样例中，王启仑将第一道题判为错误，第二道以及第三道题判为正确，恰好获得的总分为 $5$ 因此，积分卡最小变化的分值为 $0$

在第三个样例中，王启仑将第一道题判为正确，第二道以及第三道题判为错误，此时获得的总分为 $3$ 因此，为了使得总分恰好为$4$ ，因此积分卡需要最小变化的分值为 $1$