#2614. 小杨的幸运数【GESP五级-2023.12】

小杨的幸运数【GESP五级-2023.12】

题目描述

小杨认为,所有大于等于 aa 的完全平方数都是他的超级幸运数。

小杨还认为,所有超级幸运数的倍数都是他的幸运数。自然地,小杨的所有超级幸运数也都是幸运数。

对于一个非幸运数,小杨规定,可以将它一直 +1+1,直到它变成一个幸运数。我们把这个过程叫做幸运化。例如,如果a=4a=4,那么 44 是最小的幸运数,而 11 不是,但我们可以连续对 1133+1+1 操作,使其变为 44,所以我们可以说, 11幸运化后的结果是 44

现在,小杨给出 NN 个数,请你首先判断它们是不是幸运数;接着,对于非幸运数,请你将它们幸运化。

输入格式

第一行 22 个正整数 a,Na, N

接下来 NN 行,每行一个正整数 xx ,表示需要判断(幸运化)的数。

输出格式

输出 NN 行,对于每个给定的 xx ,如果它是幸运数,请输出 lucky,否则请输出将其幸运化后的结果。

样例 #1

样例输入 #1

2 4 
1 
4 
5 
9

样例输出 #1

4 
lucky 
8 
lucky

样例 #2

样例输入 #2

16 11 
1 
2 
4 
8 
16 
32 
64 
128 
256 
512
1024

样例输出 #2

16 
16 
16 
16 
lucky 
lucky 
lucky 
lucky 
lucky 
lucky 
lucky

提示

样例解释 1

虽然是完全平方数,但它小于 aa,因此它并不是超级幸运数,也不是幸运数。将其进行 33+1+1 操作后,最终得到幸运数 44。4是幸运数,因此直接输出 lucky

55 不是幸运数,将其进行 33+1+1 操作后,最终得到幸运数 88

99 是幸运数,因此直接输出 lucky

数据规模

对于 30%30\% 的测试点,保证 a,x100,N100a,x \le 100,N \le 100

对于 60%60\% 的测试点,保证 a,x106a,x \le 10^6

对于所有测试点,保证 a1,000,000a \le 1,000,000;保证 N2×105N \le 2 \times 10^5;保证 1x1,000,0011 \le x \le 1,000,001