[GESP202312 四级] 田忌赛马

题目描述

你要和田忌赛马。你们各自有 $N$ 匹马，并且要进行 $N$ 轮比赛，每轮比赛，你们都要各派出一匹马决出胜负。

你的马匹的速度分别为 $u_1,u_2,\cdots，u_n$，田忌的马匹的速度分别为 $v_1,v_2,\cdots,v_n$。田忌会按顺序派出他的马匹，请问你要如何排兵布阵，才能赢得最多轮次的比赛？巧合的是，你和田忌的所有马匹的速度两两不同，因此不可能出现平局。

输入格式

第一行一个整数 $N$。保证 $1\le N \le 5\times 10^4$

接下来一行 $N$ 个用空格隔开的整数，依次为 $u_1,u_2,\cdots,u_n$，表示你的马匹们的速度。保证 $1\le u_i\le 2N$。

接下来一行 $N$ 个用空格隔开的整数，依次为 $v_1,v_2,\cdots,v_n$，表示田忌的马匹们的速度。保证 $1\le v_i\le 2N$。

输出格式

输出一行，表示你最多能获胜几轮。

样例 #1

样例输入 #1

3
1 3 5
2 4 6

样例输出 #1

2

样例 #2

样例输入 #2

5
10 3 5 8 7
4 6 1 2 9

样例输出 #2

5

提示

样例解释 1

第 1 轮，田忌派出速度为 2 的马匹，你可以派出速度为 3 的马匹迎战，本轮你获胜。

第 2 轮，田忌派出速度为 4 的马匹，你可以派出速度为 5 的马匹迎战，本轮你获胜。

第 3 轮，田忌派出速度为 6 的马匹，你可以派出速度为 1 的马匹迎战，本轮田忌获胜。

如此，你可以赢得 2 轮比赛。