0 #2530. 小猫分鱼【GESP三级.2023.12】

小猫分鱼【GESP三级.2023.12】

题目描述

海滩上有一堆鱼,NN 只小猫来分。第一只小猫把这堆鱼平均分为 NN 份,多了 i<Ni<N 个,这只小猫把多的 ii 个扔入海中,拿走了一份。第二只小猫接着把剩下的鱼平均分成 NN 份,又多了 ii 个,小猫同样把多的 ii 个扔入海中,拿走了一份。第三、第四、……,第 NN 只小猫仍是最终剩下的鱼分成 NN 份,扔掉多了的 ii 个,并拿走一份。

编写程序,输入小猫的数量 NN 以及每次扔到海里的鱼的数量 ii,输出海滩上最少的鱼数,使得每只小猫都可吃到鱼。

例如:两只小猫来分鱼 N=2N=2,每次扔掉鱼的数量为 i=1i=1,为了每只小猫都可吃到鱼,可令第二只小猫需要拿走 11 条鱼,则此时待分配的有 33 条鱼。第一只小猫待分配的鱼有 3×2+1=73\times 2+1=7 条。

输入格式

总共 22 行。第一行一个整数 NN,第二行一个整数 ii

保证 0<N<100<N<10i<Ni<N

输出格式

一行一个整数,表示满足要求的海滩上最少的鱼数。

样例 #1

样例输入 #1

2
1

样例输出 #1

7

样例 #2

样例输入 #2

3
1

样例输出 #2

25

提示

样例解释 2

三只小猫来分鱼 N=3N=3,每次扔掉鱼的数量为 i=1i=1,为了每只小猫都可吃到鱼,可令第三只小猫需要拿走 33 条鱼(拿走 11 条和 22 条不满足要求),则此时待分配的有 1010 条鱼。第二只小猫待分配的鱼有 10×3/2+1=1610×3/2+1 = 16 条。第一只小猫待分配的鱼有 16×3/2+1=2516×3/2+1 = 25 条。