题目描述

有 $n$ 根导火线，第 $i$ 根导火线长度为 $a_i$ 厘米。现在所有导火线按照他们的编号（ $i$ ）从左至右首尾相连地排成一条直线。已知若第 $i$ 根导火线从一头点着，每秒会燃烧 $b_i$ 厘米。

请求出从这个导火线的左端和右端同时点火的时候， 两边的火苗会在直线左起几厘米处相会？

输入格式

$N$

$A_1$ $B_1$

$A_2$ $B_2$

$.......$

$A_N$ $B_N$

输出格式

输出每$2$的火碰撞的地方距离着火前的导火线左端多少厘米(除单位)。

如果与假设答案的绝对误差或相对误差低于$10^{-5}$，则视为正确答案。

输出结果时保留到小数点后15位

样例 #1

样例输入 #1

3
1 1
2 1
3 1

样例输出 #1

3.000000000000000

样例 #2

样例输入 #2

3
1 3
2 2
3 1

样例输出 #2

3.833333333333333

样例 #3

样例输入 #3

5
3 9
1 2
4 6
1 5
5 3

样例输出 #3

8.916666666666668

数据范围与提示

• $1\ \leq\ N\ \leq\ 10^5$
• $1\ \leq\ A_i,B_i\ \leq\ 1000$
• 输入都是整数

Sample Explanation 1

在着火前的导火线左端$3$ cm的地方会有$2$的火碰撞。