蒙蒙的卡牌游戏

题目背景

蒙蒙太无聊了，她翻着她面前的卡牌，突然想到了一个好玩的游戏。由于她过度沉迷于这个游戏，导致她思考速度大大降低，所以请你来帮她解决下面的这个问题。

题目描述

一副牌一共有$2n$张牌，每张牌都有一个值，并且这些牌的值组成了一个$1-2n$的排列。

游戏玩法如下：

1.从牌堆顶部取一张牌放到自己的牌库顶。

2.如果牌堆为空，则进行第$3$步，否则你需要猜测牌堆顶的牌值是否大于你当前牌库顶的牌值，然后把牌堆顶的牌翻开放到自己的牌库顶。如果你猜对了，且牌堆还有牌，则重复进行第$2$步，否则进行第$3$步。

3.结束游戏。

由于蒙蒙已经玩晕了，所以她只会采取一种简单的策略来玩这个游戏：

假设当前牌库顶的值小于等于$n$，则她会猜测牌堆顶的值更大，否则她会猜测牌堆顶的值更小。

她想知道，在所有的可能中($(2n)!$种可能)，她能一共获得多少张牌（即牌库的牌的数量和）。

由于答案可能很大，所以你只需要输出$MOD\space m$意义下的值即可。

输入格式

请注意输入文件名。

第一行一共两个整数$n,m$，含义见上。

输出格式

请注意输出文件名。

你需要输出$1$个整数，表示能获得的牌的总数。

样例 #1

样例输入 #1

1 1000000

样例输出 #1

4

样例 #2

样例输入 #2

2 1000000

样例输出 #2

84

样例 #3

样例输入 #3

3 1000000

样例输出 #3

3084

样例 #4

样例输入 #4

请注意，此题我们没有提供额外的样例。

样例输出 #4

请注意，此题我们没有提供额外的样例。

提示

数据范围：

对于10%的数据，我们保证$1<=n<=5$。

对于100%的数据，我们保证$1<=n<=300,2<=m<=10^9$。

样例解释：

当$n=2$时，牌有可能出现的排列为$1,2,4,3$。

模拟整个过程：

取第一张牌放置于牌库顶。

猜牌堆顶的牌大于牌库顶(因为$1<=n$)，将第二张牌放置于牌库顶，由于猜对了，继续游戏。

猜牌堆顶的牌大于牌库顶(因为$2<=n$)，将第三张牌放置于牌库顶，由于猜对了，继续游戏。

猜牌库顶的牌小于牌库顶(因为$4>=n$)，将第四张牌放置于牌库顶，由于猜对了，但没牌了，所以结束游戏。

此时牌库中一共有$2$张牌。

当排列为$2,1,3,4$时，牌库中一共有$2$张牌。

当排列为$1,2,3,4$时，牌库中一共有4张牌，请注意，虽然第$3$次猜测时猜错了，但我们仍然将其放入了牌库中。

你需要对所有可能的情况的牌库牌数求和，最后求和答案为84。