希蒙的L形方块

题目背景

希蒙最近训练的太多了，于是他打算玩点益智游戏休息一下。

题目描述

给定一个$n\times n$的网格与一个禁止点，你需要研究能否用"L"形的方块将整个网格填充（除了禁止点），如果不能请输出“NO"，否则输出”YES“，并且输出方案。

如果有多种方案，输出任意一种即可。

我们用$4$个变量唯一确定一个"L"形方块：

$r,c,h,w$，其中$r,c$表示"L"形方块的拐点坐标，$h,w$表示其水平与垂直延伸的长度与方向，具体解释见下。

输入格式

第一行共三个整数$n,b_i,b_j$，表示网格大小与禁止点的坐标。

输出格式

如果不存在方案，输出“NO”，然后结束。

否则输出“YES”。

第二行输出需要的“L”形方块数量$k$。

接下来$k$行，每行四个整数$r_i,c_i,h_i,w_i$，含义见上，其中$h_i,w_i\not=0$。

样例 #1

样例输入 #1

5 3 4

样例输出 #1

YES
6
5 1 -1 3
1 2 1 3
3 1 -2 1
4 3 -1 -1
4 5 1 -1
2 5 1 -2

样例 #2

样例输入 #2

1 1 1

样例输出 #2

YES
0

提示

数据范围：

对于100%的数据，我们保证$1<=n<=10^3,1<=b_i,b_j<=n$。

样例解释：

样例一如图：

温馨提示：

本题采用SPJ，输出任意合法方案即可。