希蒙坐高铁

题目背景

希蒙最近由于工作原因需要常常奔波于A市与B市，还好C国的高铁技术发达，不然希蒙可能会累死在路上。希蒙每次坐高铁时都想知道A市与B市到底距离多远，他知道每个时刻高铁的运行速度，且高铁一定是均匀线性加速，你能求出A市与B市的距离吗？

题目描述

为了不让这个题变成一道困难的积分题目，我们来铺垫一些前置知识：

我们可以用如此一个$v-t$图来描述高铁的运行状态，可以证明，高铁行驶的路程等于图中折线与$x$轴形成的封闭图形的面积。

本题中，我们将给出如图中一般的拐点的坐标，你需要求出这样的一个封闭图形的面积$S$。

可以证明，$S$一定是一个有理数，即可以写成$\frac{n}{m}$的形式，其中$gcd(n,m)=1$，你需要输出$MOD\space998244353$意义下的答案。

输入格式

第一行一个数字$n$，表示图中拐点的数量。

接下来共$n$行，每行两个整数$t_i,v_i$，表示图中的一个拐点。同时，我们保证第一个点为$(0,0)$，最后一个点$v_n=0$。

输出格式

你一共需要输出一个整数，表示$S$在$MOD\space998244353$意义下的值。

样例 #1

样例输入 #1

5
0 0
2 2
4 2
5 4
6 0

样例输出 #1

11

提示

数据范围：

对于100%的数据，我们保证$3<=n<=10^5,0<=t_i,v_i<=998244352,\forall 1<i<=n,t_i>t_{i-1}$。

样例解释：

样例$v-t$图如上。