题目描述

Jack遇到了宇宙中罕见的超新星爆炸，假设当前位置为$0$，他需要马上移动到至少 $n(1\leq n\leq 1000)$ 光年的位置，假设现在Jack驾驶着飞船笔直的向前飞行，他$每次$迁跃可以前进 $m(1\leq m\leq n)$ 光年（相当于直接从位置$1$处传送到位置$1+m$处）。

在Jack的前进路线中，存在一些独特的暗物质，它们能够提升飞船的迁跃引擎，使下一次迁跃的距离增加$1$，但是Jack并没有时间去刻意这些暗物质，只会在每次的迁跃间隔中，如果刚好停留在暗物质的位置时，才会去收集，现在给出每个暗物质的位置 $a_i$ ，请问 Jack 逃离超新星爆炸需要的迁跃次数

输入格式

共 $2$ 行。

第 $1$ 行输入 $3$ 个非负整数 $n,m,k$。

第 $2$ 行输入 $k$ 个正整数，第 $i$ 个正整数表示 $a_i$，保证输入的 $a_i$ 单调递增。

输出格式

共 $1$ 行，输出 $1$ 个正整数表示迁跃的次数。

样例 #1

样例输入 #1

10 5 0

样例输出 #1

2

样例 #2

样例输入 #2

31 4 2
8 13

样例输出 #2

6

提示

对于 $60\%$ 的数据，$k=0$。

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq m\leq n\leq 1000$，$k\leq 50$。

样例2解读

目标距离31，
移动1:4
移动2:8，达到暗物质所在位置，下次移动的单次距离增加1
移动3:13，达到暗物质所在位置，下次移动的单词距离增加1
移动4:19
移动5:25
移动6:31