#2315. 小猫爬山

小猫爬山

Description

翰翰和达达饲养了 N只小猫,这天,小猫们要去爬山。

经历了千辛万苦,小猫们终于爬上了山顶,但是疲倦的它们再也不想徒步走下山了(呜咕>_<)。

翰翰和达达只好花钱让它们坐索道下山。

索道上的缆车最大承重量为 W,而 N 只小猫的重量分别是 C1C2CNC_1、C_2……C_N

当然,每辆缆车上的小猫的重量之和不能超过 W。

每租用一辆缆车,翰翰和达达就要付 1 美元,所以他们想知道,最少需要付多少美元才能把这 N 只小猫都运送下山?

Format

Input

第 1行:包含两个用空格隔开的整数,N 和 W。

第 2..N+1 行:每行一个整数,其中第 i+1 行的整数表示第 i只小猫的重量 CiC_i

Output

输出一个整数,表示最少需要多少美元,也就是最少需要多少辆缆车。

Samples

5 1996
1
2
1994
12
29
2

Limitation

1N181≤N≤18, 1CiW1081≤C_i≤W≤10^8,