#2227. [COCI2015-2016#2] GEPPETTO

[COCI2015-2016#2] GEPPETTO

题目描述

Geppetto 开了一家披萨店,他正在努力做出全市最好的披萨。

Geppetto 用 NN 种原材料做比萨,每种原材料只有一个。原材料标号为 11NN。做披萨很简单,只要把原材料混合好然后放进烤箱里烤一烤就行了。但 Geppetto 发现一共有 MM 对原材料是冲突的,如果一对冲突的原材料混合在一份披萨里,这份披萨就会变得十分难吃。这给他带来了额外的麻烦。

Geppetto 想知道他最多能做多少种不同的比萨。如果一份比萨上有编号为 ii 的原材料,而另一份比萨上没有,那么这两份比萨就是不同的。

注意:不放原材料也算是一种披萨(原味披萨)

输入格式

第一行两个整数 N,MN,M,分别表示原材料总数和冲突总数。

接下来 MM 行,每行两个整数 xi,yix_i,y_i,表示一对冲突中两种原材料的编号。

输出格式

一行一个整数,表示 Geppetto 最多能做多少种披萨。

样例 #1

样例输入 #1

3 2
1 2
2 3

样例输出 #1

5

样例 #2

样例输入 #2

3 0

样例输出 #2

8

样例 #3

样例输入 #3

3 3
1 2
1 3
2 3

样例输出 #3

4

提示

【样例 1 解释】

Geppetto 可以做出以下 4 种披萨:

1

2

3

1 3

不过因为 Geppetto 可以不放原材料,所以最多可以做出 5 种披萨。

【样例 2 解释】

没有原材料冲突,所以一共可以做出 23=82^3=8 种披萨。

【样例 3 解释】

由于所有原材料都互相冲突,所以 Geppetto 只能放一种原材料或者不放原材料,一共可以做出 1+3=41+3=4 种披萨。

【数据范围】

对于 100%100\% 的数据,1N200M4001xi,yiN1\le N\le 20,0\le M\le 400,1\le x_i,y_i\le N保证 xiyix_i\ne y_i

题目译自 COCI 2015-2016 CONTEST #2 T2 GEPPETTO