#1907. 「一本通 5.6 练习 2」仓库建设

「一本通 5.6 练习 2」仓库建设

题目描述

原题来自:ZJOI 2007

L 公司在山上有一些工厂。由于这座山处于高原内陆地区(干燥少雨),L 公司一般把产品直接堆放在露天,以节省费用。突然有一天,L 公司的总裁 L 先生接到气象部门的电话,被告知三天之后将有一场暴雨,于是 L 先生决定紧急在某些工厂建立一些仓库以免产品被淋坏。

L 公司在山上有 NN 个工厂。如图所示,工厂 11 在山顶,工厂 NN 在山脚。

由于地形的不同,在不同工厂建立仓库的费用可能不同。工厂 ii 目前已有成品 PiP_i 件,在该厂建立仓库的费用为 CiC_i。对于没有建立仓库的工厂,其产品应被运往其他的仓库进行储藏,而由于 L 公司产品的对外销售处设置在山脚的工厂 NN,故产品只能往山下运(即只能运往编号更大的工厂的仓库),当然运送产品也是需要费用的,假设一件产品运送 11 个单位距离的费用是 11。假设建立的仓库容量都都是足够大的,可以容下所有的产品。
已知:

  1. 工厂 ii 距离工厂 11 的距离 XiX_i(其中 X1=0X_1=0);
  2. 工厂 ii 目前已有成品数量 PiP_i
  3. 在工厂 ii 建立仓库的费用 CiC_i

请你帮助 L 公司寻找一个仓库建设的方案,使得总的费用(建造费用+运输费用)最小。

输入格式

第一行包含一个整数 NN,表示工厂的个数。
接下来 NN 行,每行包含三个整数 Xi,X_i, Pi,P_i, CiC_i,意义如题中所述。

输出格式

仅包含一个整数,为可以找到最优方案的费用。

样例

3
0 5 10
5 3 100
9 6 10
32

在工厂 11 和工厂 33 建立仓库,建立费用为 10+10=2010+10=20,运输费用为 (95)×3=12(9-5)\times 3 = 12,总费用 3232。如果仅在工厂 33 建立仓库,建立费用为 1010,运输费用为 (90)×5(9-0)\times 5 +(95)×3+(9-5)\times 3 =57=57,总费用 6767,不如前者优。

数据范围与提示

对于全部数据,N106N \le 10^6,保证所有的 Xi,X_i, Pi,P_i, CiC_i 均在 int 范围以内,保证中间计算结果不超过 long long 范围。