#1735. 「一本通 1.3 例 2」生日蛋糕

「一本通 1.3 例 2」生日蛋糕

题目描述

Mr.W 要制作一个体积为 NπN\piMM 层生日蛋糕,每层都是一个圆柱体。

设从下往上数第 ii 蛋糕是半径为 RiR_i,高度为 HiH_i 的圆柱。当 i<Mi<M 时,要求 Ri>Ri+1R_i>R_{i+1}Hi>Hi+1H_i >H_{i+1}。由于要在蛋糕上抹奶油,为尽可能节约经费,我们希望蛋糕外表面(最下一层的下底面除外)的面积 QQ 最小。

Q=SπQ =Sπ ,请编程对给出的 NNMM ,找出蛋糕的制作方案(适当的 RiR_iHiH_i 的值),使 SS 最小。(除 QQ 外,以上所有数据皆为正整数)

birthdaycake.png

输入格式

第一行为 NN ,表示待制作的蛋糕的体积为 NπN\pi

第二行为 MM ,表示蛋糕的层数为 MM

输出格式

输出仅一行,一个整数 SS(若无解则 S=0S=0 )。

样例

100
2
68

附:圆柱相关公式:体积 V=πR2HV=\pi R^2H;侧面积 S=2πRHS’=2\pi RH;底面积 S=πR2S=\pi R^2

数据范围与提示

对于全部数据,1N104,1M201 \leq N \leq 10^4,1 \leq M \leq 20