SIMO的密文破解

SIMO有获得了一个包含 $n$ 个数字的密文，SIMO手中有一个解密的关键数字 $m$ ，现在你需要对这个密文解密，解密的方式是取 $m$ 个数，使得这 $m$ 个二进制中的 $1$ 个数最少，$1$ 的个数就是解密后的密码。

本体题意可以理解为给定 $n$ 个整数 $a_1,a_2...a_n$ ，对于整数 $u$ ,它在二进制下的表示为 $k_1k_2...k_x$ , 那么它的权值为 $f(u)=k_1+k_2+...k_x$ ，现在我们需要从这 $n$ 个数中选出 $m$ 个数，使得他们的权值总和尽可能小。求选 $m$ 个数最小的权值总和。

输入

第一行两个正整数 $n,m$ 分别为整数总个数和要选出的整数个数 （$1 \le n \le 2\cdot 10^5,1\le m \le n$） 第二行 $n$ 个正整数，$a_i$ 表示第 $i$ 个数 （$0 \le a_i \le 10^9$）

输出

输出一个正整数，表示选 $m$ 个数最小的权值总和

样例

输入样例1

8 5
1 2 3 4 5 6 7 8

输出样例1

6

注意

对于样例$1$ ，我们选择 $1,2,3,4,8$ 这 $5$ 个数，选出来后每个数对应的二进制为 $0001,0010,0011,0100,1000$ ,因此他们的权值分别为 $1,1,2,1,1$,算的总和为 $6$ ，可以证明这是一种最小的选法。